Eine Plattform für die Wissenschaft: Bauingenieurwesen, Architektur und Urbanistik
Eine Plattform für die Wissenschaft: Bauingenieurwesen, Architektur und Urbanistik
Quaternionic Hida families and the triple product p-adic L-function
Das Hauptziel dieser Arbeit ist es, einen Algorithmus zur Approximation des Wertes der ausbalancierten p-adischen L-Funktion, wie in [Hsi2021] konstruiert, in dem Punkt (2,1,1) der außerhalb des Interpolationsbereiches liegt, zu formulieren. Wir interessieren uns für den Fall bei dem zumindest eine der Hida-Familien einer elliptischen Kurve zugeordnet ist. Zur einfacheren Darstellung betrachten wir den Fall in dem nur eines der lokalen Vorzeichen der Funktionalgleichung -1 ist. Der zweite Teil dieser Arbeit, nämlich Kapitel 2, beschäftigt sich mit dem Problem von oben. Das algorithmische Verfahren baut auf der Arbeit [Fm14] auf und betrachtet geodätische Linien endlicher Länge im Bruhat-Tits Baum für GL2(Qp). Kapitel 1 ist dem Studium des Verhaltens von Familien quaternionischer Modulformen, die von Ordnungen definiert von Pizer und Hijikata-Pizer-Shemanske stammen, gewidmet. Wie in Kapitel 2 beschränken wir unsere Aufmerksamkeit auf eine definit rationale quaternionische Algebra verzweigt in einer einzelnen Primzahl ℓ. Wir beweisen einen Kontrollsatz im Sinne von Hida, bei dem die Neuheit im Rang der Hecke-Eigenräume liegt, welcher nun 2 und nicht mehr 1 wie im klassischen Fall von Eichler-Ordnungen ist. Die Motivation für Kapitel 1 entstammt dem Wunsch, Gewicht-1 Modulformen in dem Grenzwertverfahren in Kapitel 2 zu betrachten. Obwohl die ausbalancierte p-adische L-Funktion nicht mehr für solche Situationen geeignet ist, stellt die durchgeführte Analyse einen ersten nötigen Schritt in diese Richtung dar. ; The main purpose of this thesis is to provide an algorithm for approximating the value of the balanced p-adic L-function, as constructed in [Hsi21], at the point (2,1,1) which lies outside of its interpolation region. We are interested in the case where at least one of the Hida families is associated with an elliptic curve over the rationals. For ease of exposition, we consider the case where only one local sign of the functional equation is -1. The second part of this thesis, namely Section 2, deals with ...
Quaternionic Hida families and the triple product p-adic L-function
Das Hauptziel dieser Arbeit ist es, einen Algorithmus zur Approximation des Wertes der ausbalancierten p-adischen L-Funktion, wie in [Hsi2021] konstruiert, in dem Punkt (2,1,1) der außerhalb des Interpolationsbereiches liegt, zu formulieren. Wir interessieren uns für den Fall bei dem zumindest eine der Hida-Familien einer elliptischen Kurve zugeordnet ist. Zur einfacheren Darstellung betrachten wir den Fall in dem nur eines der lokalen Vorzeichen der Funktionalgleichung -1 ist. Der zweite Teil dieser Arbeit, nämlich Kapitel 2, beschäftigt sich mit dem Problem von oben. Das algorithmische Verfahren baut auf der Arbeit [Fm14] auf und betrachtet geodätische Linien endlicher Länge im Bruhat-Tits Baum für GL2(Qp). Kapitel 1 ist dem Studium des Verhaltens von Familien quaternionischer Modulformen, die von Ordnungen definiert von Pizer und Hijikata-Pizer-Shemanske stammen, gewidmet. Wie in Kapitel 2 beschränken wir unsere Aufmerksamkeit auf eine definit rationale quaternionische Algebra verzweigt in einer einzelnen Primzahl ℓ. Wir beweisen einen Kontrollsatz im Sinne von Hida, bei dem die Neuheit im Rang der Hecke-Eigenräume liegt, welcher nun 2 und nicht mehr 1 wie im klassischen Fall von Eichler-Ordnungen ist. Die Motivation für Kapitel 1 entstammt dem Wunsch, Gewicht-1 Modulformen in dem Grenzwertverfahren in Kapitel 2 zu betrachten. Obwohl die ausbalancierte p-adische L-Funktion nicht mehr für solche Situationen geeignet ist, stellt die durchgeführte Analyse einen ersten nötigen Schritt in diese Richtung dar. ; The main purpose of this thesis is to provide an algorithm for approximating the value of the balanced p-adic L-function, as constructed in [Hsi21], at the point (2,1,1) which lies outside of its interpolation region. We are interested in the case where at least one of the Hida families is associated with an elliptic curve over the rationals. For ease of exposition, we consider the case where only one local sign of the functional equation is -1. The second part of this thesis, namely Section 2, deals with ...
Quaternionic Hida families and the triple product p-adic L-function
Dall'Ava, Luca (Autor:in) / Bertolini, Massimo
12.10.2021
Hochschulschrift
Elektronische Ressource
Englisch
| British Library Online Contents | 2011
| British Library Online Contents | 1998
| British Library Online Contents | 1998
HIDA activity on 21/4, Cr1Mo steel
| British Library Online Contents | 1998
A survey of European industrial experience within the HIDA project
| British Library Online Contents | 1998