Eine Plattform für die Wissenschaft: Bauingenieurwesen, Architektur und Urbanistik
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Bei der Auswertung geodätischer Messungen müssen mögliche Messabweichungen in Betracht gezogen werden. Diese werden in der Geodäsie als Realisierungen von Zufallsvariablen aufgefasst, so dass einige Werkzeuge der mathematische Statistik benötigt werden. Grobe, systematische und zufällige Messabweichungen sowie Driften werden unterschieden und ihre Eigenschaften untersucht. Zu deren zahlenmäßiger Beschreibung werden Genauigkeitskenngrößen eingeführt, im Wesentlichen sind das Standardabweichungen, Varianzen, Gewichte und Messunsicherheiten. In diesem Zusammmenhang werden Konfidenzintervalle und Maßtoleranzen erklärt. Bei der Auswertung geodätischer Messungen muss berücksichtigt werden, ob Zufallsvariablen korreliert sind. Deshalb werden physikalisch-technische und mathematische Korrelationen betrachtet und durch Kovarianzen und Korrelationskoeffizienten von Zufallsvariablen sowie durch Kovarianz- und Kofaktormatrizen von Zufallsvektoren erfasst. Zur Beschreibung von Punktgenauigkeiten in der Ebene und im Raum werden Standard- und Konfidenzellipsen bzw. -ellipsoide verwendet. Die Berechnungsformeln hierzu werden angegeben.
Bei der Auswertung geodätischer Messungen müssen mögliche Messabweichungen in Betracht gezogen werden. Diese werden in der Geodäsie als Realisierungen von Zufallsvariablen aufgefasst, so dass einige Werkzeuge der mathematische Statistik benötigt werden. Grobe, systematische und zufällige Messabweichungen sowie Driften werden unterschieden und ihre Eigenschaften untersucht. Zu deren zahlenmäßiger Beschreibung werden Genauigkeitskenngrößen eingeführt, im Wesentlichen sind das Standardabweichungen, Varianzen, Gewichte und Messunsicherheiten. In diesem Zusammmenhang werden Konfidenzintervalle und Maßtoleranzen erklärt. Bei der Auswertung geodätischer Messungen muss berücksichtigt werden, ob Zufallsvariablen korreliert sind. Deshalb werden physikalisch-technische und mathematische Korrelationen betrachtet und durch Kovarianzen und Korrelationskoeffizienten von Zufallsvariablen sowie durch Kovarianz- und Kofaktormatrizen von Zufallsvektoren erfasst. Zur Beschreibung von Punktgenauigkeiten in der Ebene und im Raum werden Standard- und Konfidenzellipsen bzw. -ellipsoide verwendet. Die Berechnungsformeln hierzu werden angegeben.
Geodätische Messabweichungen
Lehmann, Rüdiger (Autor:in)
Geodätische und statistische Berechnungen ; Kapitel: 4 ; 199-229
13.04.2023
31 pages
Aufsatz/Kapitel (Buch)
Elektronische Ressource
Deutsch
Meßabweichungen, Korrelationen und Meßunsicherheit
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