Plastic flow collapse vs. separation collapse (fracture) in elastic-plastic strain-hardening structures: Fid-Bau Portal

Plastic flow collapse vs. separation collapse (fracture) in elastic-plastic strain-hardening structures

Carpinteri, A.

Abstract In the present paper the possibility is discussed that the fracture collapse (separation) could precede the plastic flow collapse, in ductile materials. For this purpose two different constitutive laws of the material are considered: 1) elastic-linear hardening material; 2) power-law hardening material. In the second case it is possible to define a plastic stress-intensity factor, which is directly connected with the J-integral and presents physical dimensions dependent upon the hardening exponent. In the two limit-cases of purely elastic material and rigid-plastic material it assumes respectively the dimensions of an elastic stress-intensity factor (FL−3/2) and the dimensions of a stress (FL−2). Therefore, by increasing the non-linearity of the material a transition becomes evident from a brittle fracture collapse to a plastic flow collapse. Such a transition is completely analogous to that occurring when the structural sizes are decreased with geometrical similitude.

Résumé Au-delà de certaines dimensions, les corps solides deviennent fragiles. On ne doit cependant pas établir une relation directe de cette fragilité avec l'indice de durcissement du diagramme contrainte-déformation ou avec l'énergie absorbée par un élément de volume avant le terme de l'épreuve. Ces dernières quantités caractérisent la loi de comportement du matériau, et sont donc des propriétés mécaniques locales et objectives indépendantes des dimensions du solide. Par l'étude de la rupture de composites de ciment on a récemment pu mettre en évidence que ce n'est pas tant la linéarité de la loi de comportement du matériau qui détermine cette fragilité, que la faible valeur du rapport entre la ténacité à la rupture et la résistance à la traction. On examine dans cet article la possibilité que, dans les matériaux ductiles, la «séparation» précède la ruine par déformation plastique. Dans cette intention, on considère deux lois différentes de comportement: (1) pour un matériau à durcissement linéaire; (2) pour un matériau dont le durcissement suit une loi de puissance. Dans le second cas, il est possible de définir un facteur d'intensité de contrainte plastique, en relation directe avec l'intégrale-J, et qui présente des dimensions physiques selon l'indice de durcissement. Dans les deux cas limites d'un matériau purement élastique et d'un matériau plastique-rigide, les dimensions sont respectivement celles d'un facteur d'intensité de contrainte élastique (FL−3/2) et celles d'une contrainte (FL−2). Par conséquent, si l'on augmente la non linéarité d'un matériau, une transition apparaît depuis une ruine de rupture fragile jusqu'à une ruine par déformation plastique. Une telle transition est tout à fait analogue à celle qui se présente lorsque les dimensions structurelles sont diminuées suivant une similitude géométrique.