Eine Plattform für die Wissenschaft: Bauingenieurwesen, Architektur und Urbanistik
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A numerical model for cracking plain concrete based on the strong discontinuity approach
Die vorliegende Arbeit ist der Entwicklung einer Familie von finiten Elementen zur Simulation des Versagens unbewehrter Betonstrukturen infolge des Reißens des Werkstoffes gewidmet. Die Ausbildung eines diskreten Risses kann aus mathematischer Sicht als Bildung einer durch eine Unstetigkeit im Verschiebungsfeld gekennzeichneten Diskontinuitätsfläche angesehen werden. Die Beschreibung der Kinematik eines Festkörpers, durch welchen eine solche Diskontinuitätsfläche verläuft, erfolgt mit Hilfe des Konzepts der Kinematik einer starken Diskontinuität (strong discontinuity kinematics). Das vorgestellte numerische Modell basiert auf der Methode der starken Diskontinuitäten (strong discontinuity approach - SDA) und ist im Rahmen des Konzepts der Elemente mit eingebetteten Diskontinuitäten (elements with embedded discontinuities) formuliert. Diese Elemente erlauben die Abbildung von Diskontinuitätsflächen, welche eine gewählte räumliche Diskretisierung in nahezu beliebiger Form durchschneiden können. Somit kann auf die Anwendung aufwändiger adaptiver Methoden verzichtet werden. Das numerische Modell ist für quasi-statische Aufgabenstellungen unter der Annahme kleiner Verschiebungen und kleiner Verzerrungen für monotone Belastungsszenarien formuliert. Als Bruchhypothese wird das Kriterium von RANKINE verwendet. Die vorgestellten Elemente sind für zwei- und dreidimensionale Probleme in ein kommerzielles FE-Paket implementiert. Das numerische Modell basiert weiter auf dem Konzept mit unveränderlichen Rissflächen (fixed crack concept). Es zeigt sich, dass das SDA-Modell in seiner Grundform netzabhängige Lösungen liefert, insofern als die numerische Auflösung eines diskreten Risses durch die Netztopologie beeinflusst wird. Rissverfolgungsstrategien (tracking strategies) bieten die Möglichkeit, über benachbarte Elemente stetige Diskontinuitätsflächen zu beschreiben, um somit jene Netzabhängigkeit zu beseitigen. Ein neuer Rissverfolgungsalgorithmus, welcher sowohl die Behandlung von Problemen mit mehreren Rissen als auch von Problemen mit räumlichen Rissflächen erlaubt, wird vorgestellt. Überdies wird die Bestimmung der Ausbreitungsrichtung von Rissflächen durch ein nichtlokales Mittelungsverfahren (nonlocal averaging) verbessert. Das numerische Modell wird an Hand von aus der Literatur bekannten Laborversuchen verifiziert. Die anschließende Analyse einer Gewichtsstaumauer beweist die Anwendbarkeit des Modells auf Simulationen großer Strukturen. Traglastuntersuchungen von Staumauern geben auch den Anstoss zu Betrachtungen hinsichtlich der Berücksichtigung des Wasserdrucks in sich öffnenden Rissen. Davon ausgehend wird eine Erweiterung des SDA-Modells bezüglich dieses Effektes vorgeschlagen. Zusätzlich zu den aus der Literatur bekannten Versuchen wird auch ein eigenes Versuchsprogramm durchgeführt und dokumentiert. Die darin enthaltenen Versuche an gekerbten Betonbalken mit dreidimensionalen Belastungszuständen sind von besonderem Wert für die Verifizierung der dreidimensionalen SDA-Formulierung.
A numerical model for cracking plain concrete based on the strong discontinuity approach
Die vorliegende Arbeit ist der Entwicklung einer Familie von finiten Elementen zur Simulation des Versagens unbewehrter Betonstrukturen infolge des Reißens des Werkstoffes gewidmet. Die Ausbildung eines diskreten Risses kann aus mathematischer Sicht als Bildung einer durch eine Unstetigkeit im Verschiebungsfeld gekennzeichneten Diskontinuitätsfläche angesehen werden. Die Beschreibung der Kinematik eines Festkörpers, durch welchen eine solche Diskontinuitätsfläche verläuft, erfolgt mit Hilfe des Konzepts der Kinematik einer starken Diskontinuität (strong discontinuity kinematics). Das vorgestellte numerische Modell basiert auf der Methode der starken Diskontinuitäten (strong discontinuity approach - SDA) und ist im Rahmen des Konzepts der Elemente mit eingebetteten Diskontinuitäten (elements with embedded discontinuities) formuliert. Diese Elemente erlauben die Abbildung von Diskontinuitätsflächen, welche eine gewählte räumliche Diskretisierung in nahezu beliebiger Form durchschneiden können. Somit kann auf die Anwendung aufwändiger adaptiver Methoden verzichtet werden. Das numerische Modell ist für quasi-statische Aufgabenstellungen unter der Annahme kleiner Verschiebungen und kleiner Verzerrungen für monotone Belastungsszenarien formuliert. Als Bruchhypothese wird das Kriterium von RANKINE verwendet. Die vorgestellten Elemente sind für zwei- und dreidimensionale Probleme in ein kommerzielles FE-Paket implementiert. Das numerische Modell basiert weiter auf dem Konzept mit unveränderlichen Rissflächen (fixed crack concept). Es zeigt sich, dass das SDA-Modell in seiner Grundform netzabhängige Lösungen liefert, insofern als die numerische Auflösung eines diskreten Risses durch die Netztopologie beeinflusst wird. Rissverfolgungsstrategien (tracking strategies) bieten die Möglichkeit, über benachbarte Elemente stetige Diskontinuitätsflächen zu beschreiben, um somit jene Netzabhängigkeit zu beseitigen. Ein neuer Rissverfolgungsalgorithmus, welcher sowohl die Behandlung von Problemen mit mehreren Rissen als auch von Problemen mit räumlichen Rissflächen erlaubt, wird vorgestellt. Überdies wird die Bestimmung der Ausbreitungsrichtung von Rissflächen durch ein nichtlokales Mittelungsverfahren (nonlocal averaging) verbessert. Das numerische Modell wird an Hand von aus der Literatur bekannten Laborversuchen verifiziert. Die anschließende Analyse einer Gewichtsstaumauer beweist die Anwendbarkeit des Modells auf Simulationen großer Strukturen. Traglastuntersuchungen von Staumauern geben auch den Anstoss zu Betrachtungen hinsichtlich der Berücksichtigung des Wasserdrucks in sich öffnenden Rissen. Davon ausgehend wird eine Erweiterung des SDA-Modells bezüglich dieses Effektes vorgeschlagen. Zusätzlich zu den aus der Literatur bekannten Versuchen wird auch ein eigenes Versuchsprogramm durchgeführt und dokumentiert. Die darin enthaltenen Versuche an gekerbten Betonbalken mit dreidimensionalen Belastungszuständen sind von besonderem Wert für die Verifizierung der dreidimensionalen SDA-Formulierung.
A numerical model for cracking plain concrete based on the strong discontinuity approach
Feist, Christian (Autor:in)
2004
282 Seiten, Bilder, Tabellen, 135 Quellen
Hochschulschrift
Englisch
Strong discontinuity modeling of cracking in concrete
| British Library Conference Proceedings | 2003
Cracking modeling in reinforced concrete via the strong discontinuity approach
| British Library Conference Proceedings | 2006
An embedded strong discontinuity model for the numerical simulation of cracking of concrete dams
| British Library Conference Proceedings | 2006
Continuum Strong Discontinuity Approach to Fracture of Concrete
| British Library Conference Proceedings | 2004