Eine Plattform für die Wissenschaft: Bauingenieurwesen, Architektur und Urbanistik
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Exakte Berechnung der Eigenschwingungen von beidseits eingespannten Spanngliedern
Der Beitrag stellt eine Ergänzung zur Arbeit [Ermittlung der freien Schwingungslänge zur Bestimmung der Vorspannkraft externer Bandspannglieder durch dynamische Messungen; Bauingenieur 82(07)Jan, S. 25-29] dar. Darin werden Eigenschwingungen von externen Spanngliedern behandelt, wie sie z.B. im Kasteninneren von Betonbrücken vorhanden sind. Ziel dabei ist die Bestimmung der Vorspannkräfte in Abhängigkeit gemessener Eigenfrequenzen. Das vorliegende Problem ist dadurch gekennzeichnet, dass vergleichsweise große Vorspannkräfte mit entsprechend großen Stabkennzahlen (im Sinne der Theorie II. Ordnung) vorliegen. Diese führen dazu, dass exakte Formeln nicht mehr anwendbar sind, weil die auftretenden hyperbolischen Funktionen sehr große Zahlenwerte ergeben. Es werden deshalb in dem Beitrag nicht nur die Funktionen hergeleitet, sondern auch so aufbereitet, dass die erwähnten großen Zahlen und damit die numerischen Schwierigkeiten nicht mehr auftreten. Darüber hinaus werden gut konvergierende Iterationsformeln zur Bestimmung der Eigenwerte angegeben, so dass die Lösung der entsprechenden transzendenten Bestimmungsgleichung entfallen kann. Alle Gleichungen sind so formuliert, dass auch für beliebig große Vorspannkräfte und Stabkennzahlen keine numerischen Probleme bei der Auswertung auftreten.
Exakte Berechnung der Eigenschwingungen von beidseits eingespannten Spanngliedern
Der Beitrag stellt eine Ergänzung zur Arbeit [Ermittlung der freien Schwingungslänge zur Bestimmung der Vorspannkraft externer Bandspannglieder durch dynamische Messungen; Bauingenieur 82(07)Jan, S. 25-29] dar. Darin werden Eigenschwingungen von externen Spanngliedern behandelt, wie sie z.B. im Kasteninneren von Betonbrücken vorhanden sind. Ziel dabei ist die Bestimmung der Vorspannkräfte in Abhängigkeit gemessener Eigenfrequenzen. Das vorliegende Problem ist dadurch gekennzeichnet, dass vergleichsweise große Vorspannkräfte mit entsprechend großen Stabkennzahlen (im Sinne der Theorie II. Ordnung) vorliegen. Diese führen dazu, dass exakte Formeln nicht mehr anwendbar sind, weil die auftretenden hyperbolischen Funktionen sehr große Zahlenwerte ergeben. Es werden deshalb in dem Beitrag nicht nur die Funktionen hergeleitet, sondern auch so aufbereitet, dass die erwähnten großen Zahlen und damit die numerischen Schwierigkeiten nicht mehr auftreten. Darüber hinaus werden gut konvergierende Iterationsformeln zur Bestimmung der Eigenwerte angegeben, so dass die Lösung der entsprechenden transzendenten Bestimmungsgleichung entfallen kann. Alle Gleichungen sind so formuliert, dass auch für beliebig große Vorspannkräfte und Stabkennzahlen keine numerischen Probleme bei der Auswertung auftreten.
Exakte Berechnung der Eigenschwingungen von beidseits eingespannten Spanngliedern
Exact calculation of natural vibrations of external prestressing tendons with clamped ends
Rubin, Helmut (Autor:in)
Der Bauingenieur ; 82 ; 531-535
2007
5 Seiten, 3 Bilder, 1 Tabelle, 2 Quellen
Aufsatz (Zeitschrift)
Deutsch
Exakte Berechnung der Eigenschwingungen von beidseits eingespannten Spanngliedern
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