Eine Plattform für die Wissenschaft: Bauingenieurwesen, Architektur und Urbanistik
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Bestimmung der Raumausfüllung von Partikelmischungen: Modelle und Datenstrukturen für die Simulation durch Kugelpackungen
Eine beständige Herausforderung für die Betonhersteller sind die wachsenden Erfordernisse an die Festigkeit des Baumaterials. Verbesserungen werden hier speziell durch fein abgestimmte Korngrößenverteilungen erzielt, die sich typischerweise durch eine hohe Polydispersität auszeichnen. Es werden Methoden zur Bestimmung optimaler Verteilungen vorgestellt, die mit Hilfe automatischer Simulation wenig Aufwand erfordern. Eine dichte granulare Packung kann neben der Behandlung als Kontinuum insbesondere auch durch diskrete Partikel modelliert werden. In der stochastischen Geometrie lassen sich hierzu verschiedene Punktprozesse analysieren, die jedoch bei genauer Betrachtung für praxisrelevante Packungsdichten ungeeignet scheinen. Stattdessen konnten sich in den letzten Jahrzehnten gerade in der Baustoffforschung empirische Modelle durchsetzen, die aufbauend auf einer analytischen Methodik Formeln zur Abschätzung der Packungsdichte beliebiger Stoffmischungen entwickeln. Die Essenz einer solchen Formel besteht in der Regel aus den Erkenntnissen unzähliger Versuchsreihen im Labor, da nur durch die Einbeziehung möglichst umfassender Daten auf die Eigenschaften noch unbekannter Mischungen geschlossen werden kann. Zur Vermeidung dieses Arbeitsaufwands wird ein hierarchisches Modell präsentiert, das die zu analysierende Korngrößenverteilung in Fraktionen unterteilt, um deren Packungsdichten per sequenzieller Simulation zu bestimmen. Basierend auf der Unterscheidung, ob das Packungsskelett einer Fraktion genügend Lücken für die Aufnahme aller Fraktionen feinerer Korngrößen aufweist, oder aber durch diese auseinandergedrückt wird, lässt sich rekursiv die Raumausfüllung der Gesamtpackung berechnen. Dennoch stellt die noch immer hohe Polydispersität der einzelnen Fraktionen hohe Anforderungen an die Simulation, weshalb die Partikel vereinfachend durch Kugeln modelliert werden. Die jeweilige Packung begrenzt ein würfelförmiger Container. Eine eingehende Untersuchung verschiedener Simulationsansätze zeigt anschließend die Tauglichkeit einer 'Collective Rearrangement' genannten Klasse von Verfahren, bei denen initial überlappende Kugeln durch einen Abstoßungsprozess in eine dichte Anordnung überführt werden.
Bestimmung der Raumausfüllung von Partikelmischungen: Modelle und Datenstrukturen für die Simulation durch Kugelpackungen
Eine beständige Herausforderung für die Betonhersteller sind die wachsenden Erfordernisse an die Festigkeit des Baumaterials. Verbesserungen werden hier speziell durch fein abgestimmte Korngrößenverteilungen erzielt, die sich typischerweise durch eine hohe Polydispersität auszeichnen. Es werden Methoden zur Bestimmung optimaler Verteilungen vorgestellt, die mit Hilfe automatischer Simulation wenig Aufwand erfordern. Eine dichte granulare Packung kann neben der Behandlung als Kontinuum insbesondere auch durch diskrete Partikel modelliert werden. In der stochastischen Geometrie lassen sich hierzu verschiedene Punktprozesse analysieren, die jedoch bei genauer Betrachtung für praxisrelevante Packungsdichten ungeeignet scheinen. Stattdessen konnten sich in den letzten Jahrzehnten gerade in der Baustoffforschung empirische Modelle durchsetzen, die aufbauend auf einer analytischen Methodik Formeln zur Abschätzung der Packungsdichte beliebiger Stoffmischungen entwickeln. Die Essenz einer solchen Formel besteht in der Regel aus den Erkenntnissen unzähliger Versuchsreihen im Labor, da nur durch die Einbeziehung möglichst umfassender Daten auf die Eigenschaften noch unbekannter Mischungen geschlossen werden kann. Zur Vermeidung dieses Arbeitsaufwands wird ein hierarchisches Modell präsentiert, das die zu analysierende Korngrößenverteilung in Fraktionen unterteilt, um deren Packungsdichten per sequenzieller Simulation zu bestimmen. Basierend auf der Unterscheidung, ob das Packungsskelett einer Fraktion genügend Lücken für die Aufnahme aller Fraktionen feinerer Korngrößen aufweist, oder aber durch diese auseinandergedrückt wird, lässt sich rekursiv die Raumausfüllung der Gesamtpackung berechnen. Dennoch stellt die noch immer hohe Polydispersität der einzelnen Fraktionen hohe Anforderungen an die Simulation, weshalb die Partikel vereinfachend durch Kugeln modelliert werden. Die jeweilige Packung begrenzt ein würfelförmiger Container. Eine eingehende Untersuchung verschiedener Simulationsansätze zeigt anschließend die Tauglichkeit einer 'Collective Rearrangement' genannten Klasse von Verfahren, bei denen initial überlappende Kugeln durch einen Abstoßungsprozess in eine dichte Anordnung überführt werden.
Bestimmung der Raumausfüllung von Partikelmischungen: Modelle und Datenstrukturen für die Simulation durch Kugelpackungen
Raschdorf, Steffen (Autor:in)
2010
262 Seiten, Bilder, Tabellen, Quellen
Hochschulschrift
Deutsch
Ruhedruck und eindimensionale Zusammendrückung von Kugelpackungen
| UB Braunschweig | 1967