Die Drehmassen räumlich verteilter Massen: Fid-Bau Portal

Die Drehmassen räumlich verteilter Massen

Rosman, R.

Um das Schwingungsverhalten und das Antwortverhalten von Bauwerken bei Windbelastung oder Erdbeben bestimmen zu können, werden Massen und Trägheitsmomente bestimmt. In Geschoßbauten mit unsymmetrischen, vertikalen Aussteifungssystemen rufen seitliche Erregungen Quer- und Drehschwingungen in ihrer Ebene hervor, so daß das Trägheitsmoment bezüglich des Massenmittelpunktes (Drehmasse) ermittelt werden muß. Die Decken wirken dabei als Scheiben, so daß die Daten einfach zu ermitteln sind. Wird nun ein schlankes Tragwerk mit einer oder mehreren seitlich auskragenden Massen belastet, werden seitliche Schwingungen in vertikaler Ebene verursacht, wobei die Drehträgheit (Drehmasse x Drehbeschleunigung) erhebliche Wirkung entfaltet. In einem solchen Fall müssen neben den Querfreiheitsgraden auch Drehfreiheitsgrade angesetzt werden. Als Konstruktionsbeispiele für solche räumlich verteilten Massen werden Bauwerke genannt, die aus einer tragenden Stütze mit vollem oder gegliederten Querschnitt bestehen und ein räumliches Dach aufweisen. Aber auch Behälter und Türme weisen diese Charakteristik auf. Die dynamische Untersuchung solcher Bauten erfolgt mit der modalen Analyse. Für die Bestimmung der Drehmassen wird in der Fachliteratur allerdings noch keine Vorgehensweise empfohlen. Aus diesem Grund wird in dem mehrteiligen Artikel die Ermittlung der Drehmassen geläufiger räumlicher Flächensysteme sowie gedrungener und kombinierter Systeme hergeleitet. Im vorliegenden ersten Teil werden die grundlegenden Gleichungen erläutert und die Berechnung der verschiedenen möglichen Flächensysteme vorgestellt. Im einzelnen sind dies Scheiben und Ringe, Pyramidenfaltwerke, flache HP-Trichter, Kegelschalen und Zylinderschalen. (wird fortgesetzt)