Eine Plattform für die Wissenschaft: Bauingenieurwesen, Architektur und Urbanistik
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Optimierungsgestützte Platzierung individueller Hohlkörper in Platten
Materialeinsparungen sind im Bauwesen unerlässlich. Ohne sie lassen sich die weltweit gesteckten Klimaziele nicht erreichen. Bei Betonplatten sind Hohlkörper eine Möglichkeit dazu. Sie verdrängen bis etwa 35 % an Betonvolumen, und zwar in Bereichen geringer Querkraft‐ und Biegebeanspruchung. Dabei wird bislang nur je eine Hohlkörperform eingesetzt. Im Beitrag wird ein Verfahren hergeleitet, das gegenüber den bisherigen Berechnungskonzepten zwei wesentliche Verbesserungen liefert. Zum einen sind beliebige Hohlkörperformen und ‐größen das Ergebnis, sodass innerhalb einer Platte je nach Tragfähigkeitsreserve verschieden große Hohlkörper nutzbar sind. Die Formen können beliebig rechteckig, kugelförmig oder ellipsoid ausfallen und werden generalisiert über sogenannte Superellipsoide beschrieben. Zum anderen ist die Optimierung an die Schnittgrößenermittlung der Platte gekoppelt, sodass die Veränderung der Schnittgrößenverteilung aus der Steifigkeitsbeeinflussung durch die Hohlkörper direkt ins Verfahren mit eingeht. Nachlaufende Kontrollen von Schnittgrößenumlagerungen entfallen. Kern des Optimierungsverfahrens ist die rechnerische Variation der Dichte, die mit dem verbliebenen Betonmaterial gleichgesetzt wird. Die Tragfähigkeit wird durch minimal einzuhaltende Druckzonenhöhen (Biegung) und reduzierte Widerstände schubunbewehrter Platten (Querkraft) nachgewiesen. Zwei Beispiele zeigen die praktische Anwendung an Plattenstreifen bzw. Flachdecken.
Optimization‐based placement of individual void formers in plates
Material savings are crucial in the construction industry. Without it, the worldwide climate targets cannot be achieved. In concrete slabs, void formers offer that opportunity. They displace up to 35 % of the concrete volume in regions of low shear or bending stresses. So far, special void formers have been used for each case. In this article, an optimization procedure is derived that surpasses established approaches in two respects. At first, it enables, depending on the capacity reserves, arbitrary shapes and sizes of void formers to be combined in one slab. The shapes can be arbitrarily rectangular, spherical, or ellipsoidal and are generalized by so‐called superellipsoids. Moreover, the optimization is coupled to the determination of the internal forces of the slab. The stiffness‐based change of the internal force distribution by the void formers is an integral part of the procedure. Thus, subsequent checks of internal forces become unnecessary. The core of the optimization procedure is the computational variation of the density, which is linked to the remaining concrete material. The load‐bearing capacity is verified by minimum compression zone heights (bending) and reduced resistances of not shear‐reinforced slabs (shear force). Two examples show the practical application on plate strips and flat slabs, respectively.
Optimierungsgestützte Platzierung individueller Hohlkörper in Platten
Materialeinsparungen sind im Bauwesen unerlässlich. Ohne sie lassen sich die weltweit gesteckten Klimaziele nicht erreichen. Bei Betonplatten sind Hohlkörper eine Möglichkeit dazu. Sie verdrängen bis etwa 35 % an Betonvolumen, und zwar in Bereichen geringer Querkraft‐ und Biegebeanspruchung. Dabei wird bislang nur je eine Hohlkörperform eingesetzt. Im Beitrag wird ein Verfahren hergeleitet, das gegenüber den bisherigen Berechnungskonzepten zwei wesentliche Verbesserungen liefert. Zum einen sind beliebige Hohlkörperformen und ‐größen das Ergebnis, sodass innerhalb einer Platte je nach Tragfähigkeitsreserve verschieden große Hohlkörper nutzbar sind. Die Formen können beliebig rechteckig, kugelförmig oder ellipsoid ausfallen und werden generalisiert über sogenannte Superellipsoide beschrieben. Zum anderen ist die Optimierung an die Schnittgrößenermittlung der Platte gekoppelt, sodass die Veränderung der Schnittgrößenverteilung aus der Steifigkeitsbeeinflussung durch die Hohlkörper direkt ins Verfahren mit eingeht. Nachlaufende Kontrollen von Schnittgrößenumlagerungen entfallen. Kern des Optimierungsverfahrens ist die rechnerische Variation der Dichte, die mit dem verbliebenen Betonmaterial gleichgesetzt wird. Die Tragfähigkeit wird durch minimal einzuhaltende Druckzonenhöhen (Biegung) und reduzierte Widerstände schubunbewehrter Platten (Querkraft) nachgewiesen. Zwei Beispiele zeigen die praktische Anwendung an Plattenstreifen bzw. Flachdecken.
Optimization‐based placement of individual void formers in plates
Material savings are crucial in the construction industry. Without it, the worldwide climate targets cannot be achieved. In concrete slabs, void formers offer that opportunity. They displace up to 35 % of the concrete volume in regions of low shear or bending stresses. So far, special void formers have been used for each case. In this article, an optimization procedure is derived that surpasses established approaches in two respects. At first, it enables, depending on the capacity reserves, arbitrary shapes and sizes of void formers to be combined in one slab. The shapes can be arbitrarily rectangular, spherical, or ellipsoidal and are generalized by so‐called superellipsoids. Moreover, the optimization is coupled to the determination of the internal forces of the slab. The stiffness‐based change of the internal force distribution by the void formers is an integral part of the procedure. Thus, subsequent checks of internal forces become unnecessary. The core of the optimization procedure is the computational variation of the density, which is linked to the remaining concrete material. The load‐bearing capacity is verified by minimum compression zone heights (bending) and reduced resistances of not shear‐reinforced slabs (shear force). Two examples show the practical application on plate strips and flat slabs, respectively.
Optimierungsgestützte Platzierung individueller Hohlkörper in Platten
Clauß, Felix (Autor:in) / Forman, Patrick (Autor:in) / Rose, Jannis (Autor:in) / Kühl, Magdalena (Autor:in) / Mark, Peter (Autor:in)
Beton‐ und Stahlbetonbau ; 118 ; 852-863
01.12.2023
12 pages
Aufsatz (Zeitschrift)
Elektronische Ressource
Englisch