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Relaxation based modeling of inelastic materials
Mithilfe der Variationsmethoden werden Modelle entwickelt, die unelastische Materialien mit Mikrostruktur vorschreiben. Die Herleitung basiert auf den Gesetzen der Thermodynamik. Ein zeitinkrementeller Ansatz wird eingeführt, um einen Satz von Gleichungen zu erhalten, die auf numerische Berechnungen anwendbar sind. Diese Arbeit besteht aus zwei Hauptthemen, von denen sich eines mit effektiven Modellen im Bereich der Homogenisierung und ein zweites mit Relaxation befasst. Der erste Teil befasst sich mit reduzierten Modellen, die mittels Multiskalenmodellierung mit effektiven Eigenschaften entworfen wurden. Der zweite Teil beschreibt Materialien mit Druckabhängigkeit. Solche druckabhängigen plastische Materialien zeichnen sich durch nicht-assoziative Fließregeln und eine konkave Fließfläche aus. Konkavität führt zu einem nicht quasikonvexen Variationsproblem, das keine regulären Lösungen hat. Nicht quasikonvexe numerische Probleme werden durch Relaxationstechniken gelöst. ; Models prescribing inelastic materials comprising microstructure are developed using the variational methods. The derivation is based on the laws of thermodynamics. A time-incremental approach is introduced to yield a set of equations applicable to numerical computations. This thesis consists of two major topics, one dealing with effective models in the field of homogenization, and a second one with relaxation. The first part covers reduced models designed by means of multi-scale modeling with effective properties. The second part of this thesis prescribes materials with pressure-dependency. Such pressure-dependent plastic materials are characterized by non-associative flow rules and a concave yield surface. Concavity results in a non quasiconvex variational problem having no regular solutions. Non quasiconvex numerical problems are accompanied with numerical instabilities, which are overcome by means of relaxation techniques.
Relaxation based modeling of inelastic materials
Mithilfe der Variationsmethoden werden Modelle entwickelt, die unelastische Materialien mit Mikrostruktur vorschreiben. Die Herleitung basiert auf den Gesetzen der Thermodynamik. Ein zeitinkrementeller Ansatz wird eingeführt, um einen Satz von Gleichungen zu erhalten, die auf numerische Berechnungen anwendbar sind. Diese Arbeit besteht aus zwei Hauptthemen, von denen sich eines mit effektiven Modellen im Bereich der Homogenisierung und ein zweites mit Relaxation befasst. Der erste Teil befasst sich mit reduzierten Modellen, die mittels Multiskalenmodellierung mit effektiven Eigenschaften entworfen wurden. Der zweite Teil beschreibt Materialien mit Druckabhängigkeit. Solche druckabhängigen plastische Materialien zeichnen sich durch nicht-assoziative Fließregeln und eine konkave Fließfläche aus. Konkavität führt zu einem nicht quasikonvexen Variationsproblem, das keine regulären Lösungen hat. Nicht quasikonvexe numerische Probleme werden durch Relaxationstechniken gelöst. ; Models prescribing inelastic materials comprising microstructure are developed using the variational methods. The derivation is based on the laws of thermodynamics. A time-incremental approach is introduced to yield a set of equations applicable to numerical computations. This thesis consists of two major topics, one dealing with effective models in the field of homogenization, and a second one with relaxation. The first part covers reduced models designed by means of multi-scale modeling with effective properties. The second part of this thesis prescribes materials with pressure-dependency. Such pressure-dependent plastic materials are characterized by non-associative flow rules and a concave yield surface. Concavity results in a non quasiconvex variational problem having no regular solutions. Non quasiconvex numerical problems are accompanied with numerical instabilities, which are overcome by means of relaxation techniques.
Relaxation based modeling of inelastic materials
Jezdan, Ghina Nabil (Dr.-Ing.) (author)
2024-10-01
Theses
Electronic Resource
English
Inelastic Stress Relaxation in Single Crystal SiC Substrates
| British Library Online Contents | 2004
Micro-mechanical modeling of the inelastic behavior of directionally solidified materials
| British Library Online Contents | 2006
Mechanics of the inelastic behavior of materials. Part II: Inelastic response
| British Library Online Contents | 1998
Modeling and numerics of anisotropic and inelastic materials: plasticity, damage and growth
| BASE | 2023
| British Library Online Contents | 2001