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Tensor decompositions and algorithms for efficient multidimensional signal processing
Aufgrund des starken Wachstums von Big-Data-Anwendungen, der weit verbreiteten Nutzung von Multisensortechnologien und der Notwendigkeit einer effizienten Datendarstellung sind mehrdimensionale Techniken ein primäres Werkzeug für viele Anwendungen der Signalverarbeitung. Mehrdimensionale Arrays oder Tensoren ermöglichen eine natürliche Darstellung hochdimensionaler Daten. Daher eignen sie sich besonders für Aufgaben mit multimodalen Datenquellen wie biomedizinischen Sensorwerten oder MIMO-Antennenarrays (Multiple Input and Multiple Output). Während tensorbasierte Techniken vor einigen Jahrzehnten noch in den Kinderschuhen steckten, haben sie heute bereits ihre Wirksamkeit in verschiedenen Anwendungsgebieten unter Beweis gestellt. In der Literatur gibt es viele verschiedene Tensorzerlegungen, die jeweils in verschiedenen Bereichen der Signalverarbeitung Anwendung finden. In dieser Arbeit konzentrieren wir uns auf zwei Tensorfaktorisierungsmodelle: die Rang-(Lr,Lr,1) Block-Term Decomposition (BTD) und die Multilinear Generalized Singular Value Decomposition (ML-GSVD), die wir in dieser Arbeit vorschlagen. Die ML-GSVD ist eine Erweiterung der Generalized Singular Value Decomposition (GSVD) zweier Matrizen auf den Tensorfall. Die Eigenschaften der ursprünglichen Matrix GSVD machen sie zu einem attraktiven Werkzeug für verschiedene Anwendungen, einschließlich genomischer Signalverarbeitung, MIMO-Relaying, koordinierter Strahlformung, Sicherheit der physikalischen Schicht und Mehrbenutzer-MIMO-Systemen. Da die GSVD jedoch auf zwei Matrizen beschränkt ist, ist ihre Verwendung in der drahtlosen Kommunikation auf zwei Teilnehmer beschränkt. Darüber hinaus hängt dies auch mit der Tatsache zusammen, dass in der Literatur eine Erweiterung der GSVD für mehr als zwei Matrizen fehlte, die auch die Eigenschaften der ursprünglichen Zerlegung erben würde. Daher erweitern wir in dieser Arbeit die GSVD zweier Matrizen auf den Tensorfall unter Beibehaltung ihrer Orthogonalitätseigenschaften und demonstrieren ihre effiziente ...
Tensor decompositions and algorithms for efficient multidimensional signal processing
Aufgrund des starken Wachstums von Big-Data-Anwendungen, der weit verbreiteten Nutzung von Multisensortechnologien und der Notwendigkeit einer effizienten Datendarstellung sind mehrdimensionale Techniken ein primäres Werkzeug für viele Anwendungen der Signalverarbeitung. Mehrdimensionale Arrays oder Tensoren ermöglichen eine natürliche Darstellung hochdimensionaler Daten. Daher eignen sie sich besonders für Aufgaben mit multimodalen Datenquellen wie biomedizinischen Sensorwerten oder MIMO-Antennenarrays (Multiple Input and Multiple Output). Während tensorbasierte Techniken vor einigen Jahrzehnten noch in den Kinderschuhen steckten, haben sie heute bereits ihre Wirksamkeit in verschiedenen Anwendungsgebieten unter Beweis gestellt. In der Literatur gibt es viele verschiedene Tensorzerlegungen, die jeweils in verschiedenen Bereichen der Signalverarbeitung Anwendung finden. In dieser Arbeit konzentrieren wir uns auf zwei Tensorfaktorisierungsmodelle: die Rang-(Lr,Lr,1) Block-Term Decomposition (BTD) und die Multilinear Generalized Singular Value Decomposition (ML-GSVD), die wir in dieser Arbeit vorschlagen. Die ML-GSVD ist eine Erweiterung der Generalized Singular Value Decomposition (GSVD) zweier Matrizen auf den Tensorfall. Die Eigenschaften der ursprünglichen Matrix GSVD machen sie zu einem attraktiven Werkzeug für verschiedene Anwendungen, einschließlich genomischer Signalverarbeitung, MIMO-Relaying, koordinierter Strahlformung, Sicherheit der physikalischen Schicht und Mehrbenutzer-MIMO-Systemen. Da die GSVD jedoch auf zwei Matrizen beschränkt ist, ist ihre Verwendung in der drahtlosen Kommunikation auf zwei Teilnehmer beschränkt. Darüber hinaus hängt dies auch mit der Tatsache zusammen, dass in der Literatur eine Erweiterung der GSVD für mehr als zwei Matrizen fehlte, die auch die Eigenschaften der ursprünglichen Zerlegung erben würde. Daher erweitern wir in dieser Arbeit die GSVD zweier Matrizen auf den Tensorfall unter Beibehaltung ihrer Orthogonalitätseigenschaften und demonstrieren ihre effiziente ...
Tensor decompositions and algorithms for efficient multidimensional signal processing
2024-02-19
Theses
Electronic Resource
English
Giuseppe Terragni : transformations, decompositions, critiques
| TIBKAT | 2003
On recursive decompositions of measures
| British Library Online Contents | 2012