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Adaptive Regression Monte Carlo for optimal control of energy related assets
In der vorliegenden Arbeit werden optimale Steuerungsprobleme betrachtet, welche im Kontext von Realoptionen in Energiemärkten auftreten. Zur Lösung dieser Steuerungsprobleme wird die Regression Monte Carlo Methode verwendet. Die Arbeit liefert eine umfassende Beschreibung und analysiert die möglichen Ausgestaltungen der Methode. Dabei wird ein Schwerpunkt auf Techniken zur Steuerung beschränkter, endogener Prozesse gelegt. Die Begründung dafür liegt in der Anwendbarkeit dieser Techniken für die Lösung von Speicherproblemen, wie sie in Energie- und Rohstoffmärkten üblich sind. Durch die gegenwärtige Transformation der Elektrizitätsmärkte in Europa glauben wir, dass die Lösung dieser Art von Problemen in Zukunft von hoher Wichtigkeit sein wird. Vor dem Hintergrund der Klimaziele der Europäischen Union, bis 2050 eine weitestgehend klimaneutrale Stromerzeugung zu realisieren, ist eine umfassende Integration von Energiespeichern in das bestehende System in den nächsten Jahren unerlässlich. Inspiriert durch praktische Problemstellungen analysieren wir die Regression Monte Carlo Methode auf ihr Potenzial, als Technik zur Approximation der Lösung von Speicherproblemen mit allgemeinen Beschränkungen zu fungieren. Dazu diskutieren wir mögliche Approximationsräume, um die in der Rückwärtsinduktion definierte Zielfunktion abzubilden. Dabei betrachten wir insbesondere die durch den "Fluch der Dimensionalität" verursachten Probleme. Wir bedienen uns Methoden des statistischen Lernens zur Lösung dieser Probleme. Weiterhin betrachten wir eine nichtparametrische Regressionsmethode zur Schätzung der Zielfunktion. Um die Stärke sequentieller Approximation ausnutzen zu können, wird ein adaptives Abtastverfahren der Zielfunktion zum Zweck der optimierten Wahl von Stichproben entwickelt. Zuvor entwickeln wir das Lösungsverfahren von einfachen optimalen Stopproblemen, hin zu beschränkten Steuerungsproblemen. Ein Schwerpunkt der Arbeit bildet ein Algorithmus zur zweistufigen Approximation der optimalen Steuerung einer Batterie, welche ...
Adaptive Regression Monte Carlo for optimal control of energy related assets
In der vorliegenden Arbeit werden optimale Steuerungsprobleme betrachtet, welche im Kontext von Realoptionen in Energiemärkten auftreten. Zur Lösung dieser Steuerungsprobleme wird die Regression Monte Carlo Methode verwendet. Die Arbeit liefert eine umfassende Beschreibung und analysiert die möglichen Ausgestaltungen der Methode. Dabei wird ein Schwerpunkt auf Techniken zur Steuerung beschränkter, endogener Prozesse gelegt. Die Begründung dafür liegt in der Anwendbarkeit dieser Techniken für die Lösung von Speicherproblemen, wie sie in Energie- und Rohstoffmärkten üblich sind. Durch die gegenwärtige Transformation der Elektrizitätsmärkte in Europa glauben wir, dass die Lösung dieser Art von Problemen in Zukunft von hoher Wichtigkeit sein wird. Vor dem Hintergrund der Klimaziele der Europäischen Union, bis 2050 eine weitestgehend klimaneutrale Stromerzeugung zu realisieren, ist eine umfassende Integration von Energiespeichern in das bestehende System in den nächsten Jahren unerlässlich. Inspiriert durch praktische Problemstellungen analysieren wir die Regression Monte Carlo Methode auf ihr Potenzial, als Technik zur Approximation der Lösung von Speicherproblemen mit allgemeinen Beschränkungen zu fungieren. Dazu diskutieren wir mögliche Approximationsräume, um die in der Rückwärtsinduktion definierte Zielfunktion abzubilden. Dabei betrachten wir insbesondere die durch den "Fluch der Dimensionalität" verursachten Probleme. Wir bedienen uns Methoden des statistischen Lernens zur Lösung dieser Probleme. Weiterhin betrachten wir eine nichtparametrische Regressionsmethode zur Schätzung der Zielfunktion. Um die Stärke sequentieller Approximation ausnutzen zu können, wird ein adaptives Abtastverfahren der Zielfunktion zum Zweck der optimierten Wahl von Stichproben entwickelt. Zuvor entwickeln wir das Lösungsverfahren von einfachen optimalen Stopproblemen, hin zu beschränkten Steuerungsproblemen. Ein Schwerpunkt der Arbeit bildet ein Algorithmus zur zweistufigen Approximation der optimalen Steuerung einer Batterie, welche ...
Adaptive Regression Monte Carlo for optimal control of energy related assets
Prell, Stephan Alexander (author) / Kiesel, Rüdiger
2020-03-04
Theses
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English
Analyzing Monte Carlo Simulation Studies With Classification and Regression Trees
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