Kurzfassung Für die sichere Auslegung von Bauwerken in seismisch gefährdeten Regionen ist die Kenntnis der einwirkenden Belastung am Standort für den projektierenden Ingenieur von entscheidender Bedeutung. Die vorliegende Arbeit gliedert sich in zwei Themenschwerpunkte, die durch die Wirkungskette der seismischen Gefährdung hin zum seismischen Risiko in engem Zusammenhang stehen. In Bezug auf die seismische Gefährdung wurden nichtlineare Standorteffekte studiert, während im zweiten Beitrag das Verformungsverhalten von Elastomerlagern zur seismischen Basisisolierung von Bauwerken untersucht wurde. Zu beiden Problemstellungen konnten erweiterte Stoffgesetze formuliert werden, die das nichtlineare Materialverhalten von nichtbindigen trockenen Böden und Elastomeren bei dynamischer Beanspruchung durch Erdbeben beschreiben. Der erste Teil der Arbeit befasst sich mit der Berechnung von nichtlinearen Standorteffekten bzw. dem Übertragungsverhalten der oberflächennahen Bodenschichten infolge der Beanspruchung durch vertikal propagierende Scherwellen. Das Übertragungsverhalten wird je nach Beanspruchungsniveau durch das hochgradig nichtlineare deviatorische Materialverhalten der anstehenden Bodenschichten stark beeinflusst. Für die mathematische Beschreibung des Materialverhaltens unter zyklischer Scherbeanspruchung wurde ein praxisorientiertes Stoffgesetz aufgestellt. Dieses baut auf der linearen Elastizitätstheorie auf. Die stoffliche Nichtlinearität wird durch die Einführung von inkrementell veränderlichen Tangentenmoduln im Rahmen der Schädigungstheorie beschrieben. Die definierten Schädigungsfunktionen wurden in Abhängigkeit von der Lagerungsdichte des jeweiligen Bodens und dem Druckniveau parametrisiert. Die Leistungsfähigkeit des in den Finite-Elemente-Code ABAQUS implementierten Stoffgesetzes wird anhand auszugsweise dargestellter Berechnungen von Einfachscherversuchen und nichtlinearer Standorteffekte an idealisierten Bodenprofilen demonstriert [3]. Diese machen deutlich, dass mit der eigenen Stoffgesetzformulierung das deviatorische nichtlineare Materialverhalten und folglich die Frequenzcharakteristik der Freifeldantwort prinzipiell abgebildet werden kann. Im zweiten Teil der Arbeit wird ein Beitrag zur seismischen Basisisolierung von Bauwerken mit Elastomerlagern vorgestellt. Hierzu wurde ein bereits vorhandenes finites visko-elastisches Stoffgesetz von SIMO-TAYLOR mit isotroper Schädigung verwendet [129], [132]. Da Elastomerwerkstoffe ähnlich wie Flüssigkeiten nahezu inkompressibel sind, basiert das Stoffgesetz auf der Entkopplung der Spannungsantwort in einen linearen volumetrischen und in einen nichtlinearen deviatorischen Anteil. Letzterer wird mathematisch durch eine Relaxationsfunktion und eine verzerrungsgestützte Schädigungsfunktion beschrieben. Das Stoffgesetz von SIMOTAYLOR wurde von SCHMIDT-HURTIENNE mit einer Versteifungsfunktion zur Abbildung des ’strain-hardening’ bei großen Scherdehnungen erweitert und in den Finite-Elemente-Code ABAQUS implementiert [3], [117], [57]. Wie sich jedoch bei der Verifizierung des Stoffgesetzes anhand numerischer Berechnungen zeigte, kann mit der Formulierung das zyklische Verformungsverhalten infolge der Beanspruchung durch Erdbeben nicht abgebildet werden, so dass eine Erweiterung der Formulierung notwendig wurde. Diese bestand aus der Einführung einer eigenen dehnungsratenabhängigen elaxationszeitfunktion und einer eigenen erweiterten Geschichtsfunktion zur Abbildung des ’strain-hardening’ bei abnehmender zyklischer Scherdehnungsamplitude. Um die Leistungsfähigkeit des Stoffgesetzes für dynamische Berechnungen aufzuzeigen, wurden die Lagerverformungen und das Übertragungsverhalten für realistische Beanspruchungen von drei Starkbeben mit unterschiedlichen Charakteristiken im Zeit- und Frequenzbereich berechnet. Hierbei konnte demonstriert werden, dass mit der erweiterten Formulierung die Lagerverformungen unter dynamischer Beanspruchung realistisch abgebildet werden können. Anhand der durchgeführten Berechnungen wurde zudem deutlich, dass die Kenntnis der seismischen Gefährdung am Standort und die lokalen Untergrundverhältnisse im Zusammenspiel mit den Systemeigenschaften für die günstige Wirkungsweise einer Basisisolierung von entscheidender Bedeutung sind. Abstract For an earthquake-resistant design, the assessment of the seismic hazard and the seismic risk is of vital importance for the projecting engineer. The present thesis is concerned with problems related to both issues and represents an approach to interdisciplinary earthquake engineering. In reference to the seismic hazard, the first part is concerned with site effects and with the focus on the numerical simulation of the non-linear soil behaviour. Subsequently, the non-linear material behaviour of high damping rubber bearings for the seismic isolation was studied. To both problems, which are linked together in practice, enhanced material laws could be formulated describing the non-linear material behaviour of sand and elastomer subjected to cyclic loading. After a brief overview of the seismic hazard, non-linear site effects are discussed in detail. It is first shown, that the ground shaking induced at different sites by the same seismic event is governed by the existing geological, geotechnical and topographic conditions. Site effects refer to the frequency-dependent amplification or attenuation caused by seismic shear waves propagating from the bedrock towards the free surface through soil. As recorded free-field motions from various strong earthquakes have shown, all important characteristics like spectral amplitudes and the duration of the motion will be influenced by local site conditions. Furthermore, the material behaviour of the soil is a crucial factor for the evaluation of the free-field response. Therefore, one main scientific aim of this thesis is to formulate a simplified constitutive law for use in practice, which is able to closely reproduce the non-linear behaviour of soil under cyclic shear loading. For the mathematical formulation, the proposed model is based on the theory of linear elasticity. The non-linearity is described by the introduction of an incremental variable-modulus model in the context of the damage theory. The defined deviatoric damage functions were parameterised solely as a function of the void ratio and the mean effective pressure for the loading and unloading case of the respective soil. The applicability of the model, which has been implemented in a general dynamic finite element code, is verified on the basis of numerical simulations of simple shear tests and the response analysis of several soil profiles. In the latter case, a critical discussion of the results in comparison to the well-known equivalent-linear model implemented in the computer code SHAKE has been carried out. In this first attempt, the proposed constitutive law is restricted to dry sands [202]. From the numerical results it is concluded that the analysis of the free field response can be reliably assessed with the proposed model since the non-linearity of the soil under cyclic shear loading is realistically reproduced. Subsequently, some basic knowledge of seismic isolation principles using elastomeric bearings are presented. Also, an overview of the testing program for ASTM (American Society for Testing Materials) specimens and for high damping rubber bearings (HDRB) under various loading conditions is given. The testing program was performed in the framework of a ’Brite-EuRam II’ project at the University of Karlsruhe [59], [61], [60], [57]. Beside the testing program, another task consisted of the formulation of a consitituve law which is able to describe the highly non-linear behaviour of elastomeric bearings under cyclic loading numerically. For that purpose, an already existing finite visco-elastic material law of SIMO-TAYLOR with an isotropic damage function was chosen [129], [132]. Due to the fact, that elastomer is almost incompressible, the constitutive law is based on the uncoupling of the stress response into a linear volumetric and into a non-linear deviatoric part. The latter is described mathematically by a relaxation function and a distortion-supported damage function. To take into account the increase in stiffness at large strains, the original formulation of SIMO-TAYLOR has been extended by SCHMIDT-HURTIENNE by adding a deviatoric strain-hardening function [117], [57]. However, the verification of the model has clearly shown, that the material behaviour with the above-mentioned model can be numerically reproduced only in a very limited range. Therefore, an enhanced formulation became necessary. This formulation consists of the introduction of a strain- and time-dependent relaxation function and an extended strain-history function for describing the ’strain-hardening’ for the unloading case.