Modellierung und numerische Analyse der Entleerung von dünnwandigen Silos: Fid-Bau Portal

Modellierung und numerische Analyse der Entleerung von dünnwandigen Silos

Reinstädler, Sven

Ziel der vorliegenden Arbeit ist ein Modell für die numerische Analyse von Verformungen und Spannungen während der Entleerung von Behältern und Silos, die mit Flüssigkeiten oder Schüttgütern befüllt sind. Das Verformungsverhalten dünnwandiger Siloschalen aus Stahl ist mit einem kontinuumsmechanischen Modell für große Rotationen und elastisch-viskoplastischem Materialverhalten beschrieben. Das mechanische Verhalten von Flüssigkeiten und Schüttgütern ist mit den Navier-Stokes-Gleichungen für kompressible Fluide modelliert, um Verdichtungs- und Auflockerungszonen berücksichtigen zu können. Der Phasenübergang zwischen ruhendem und strömendem Schüttgut ist mit einem Modell für viskoplastische Fluide nach Bingham formuliert. Die Beschreibung von freien Oberflächen erfolgt mit der Level-Set-Methode. Mit Berücksichtigung der Wandreibung liegt ein Gesamtmodell vor, mit dem das Zusammenwirken der Verformung von Siloschalen mit dem Strömungszustand von Schüttgütern numerisch untersucht werden kann. Die Modellgleichungen sind mit dem Prinzip der virtuellen Leistung angegeben. Die Diskretisierung erfolgt mit der Raum-Zeit-Finite-Elemente-Methode. So ist das Verformungsverhalten der Struktur innerhalb gemischt-hybrider Elemente mit quadratischen Ansätzen für die Geschwindigkeiten und abgestimmten Ansätzen für die Spannungen formuliert. Mit einer Pseudo-Struktur ist das Gebiet des Fluids an die Verformung der nachgiebigen Struktur entlang des gemeinsamen Randes angepasst. Die fragmented finite element method wird für die Bewegung von Fluiden eingesetzt, die nur in einem Teil des Raum-Zeit-Gebietes präsent sind. So wird das Raum-Zeit-Gebiet von aktiven und passiven Elementen bedeckt. Die Auswertung der Elemente mit freier Oberfläche erfordert Integrationsformeln, die mit einem Algorithmus für die Parkettierung von Teilgebieten vierdimensionaler Elemente bestimmt sind. Die Güte der Näherungslösung für die Bewegung der freien Oberfläche wird mit einer Extrapolation der Geschwindigkeiten verbessert. Die gleiche Methodik wird auch für die Extrapolation der Dichte kompressibler Fluide eingesetzt, um in neu aktivierten Elementen gültige Startwerte für eine Näherungslösung zu erhalten. Die Beanspruchung und das Verformungsverhalten von Siloschalen ist für ruhende und strömende Schüttgüter untersucht. Die Entwicklung der freien Oberfläche von Flüssigkeiten und Schüttgütern wird während zentrischer und exzentrischer Entleerungen analysiert.