A platform for research: civil engineering, architecture and urbanism
A platform for research: civil engineering, architecture and urbanism
АНАЛИТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПРОГИБА ПРОСТРАНСТВЕННОГО ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПОКРЫТИЯ
Предмет исследования: получение аналитического решения задачи о прогибе пространственной конструкции с произвольным числом панелей, справедливого для широкого класса объектов предложенной структуры. Цели: основной целью работы является вывод зависимости прогиба фермы от числа панелей, нагрузки и размеров конструкции. Методы: деформативность прямоугольной в плане фермы с вертикальными опорами по всем боковым сторонам, выполненной из стали или алюминиевых сплавов, оценивается по вертикальному смещению центрального узла, к которому приложена сила. Усилия в стержнях и опорах определяются методом вырезания узлов. Обобщение частных решений, найденных для последовательности ферм с различным числом панелей, на произвольное число панелей получено методом индукции. Все символьные преобразования и решения выполнены в системе компьютерной математики Maple. С помощью специальных операторов системы Maple выводятся и решаются однородные линейные рекуррентные уравнения, которым удовлетворяют члены последовательностей коэффициентов искомой формулы. Результаты: полученная формула для прогиба представлена в виде кубического полинома по числу панелей. Построены графики зависимости прогиба от числа панелей и от высоты. Выведены формулы для усилий в характерных стержнях. Выводы: предложенная схема статически определимой пространственной стержневой конструкции с опорами по всему контуру допускает аналитическое решение для прогиба и обобщение его на произвольное число панелей. Результаты проверены численно и могут быть использованы как тестовые для оценки точности численных решений. Наиболее эффективны полученные формулы для большого числа панелей, т.е. тогда, когда численные методы, основанные на решении линейных систем высокого порядка требуют больших машинных ресурсов и подвержены пороку неконтролируемого накопления ошибок округления.
АНАЛИТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПРОГИБА ПРОСТРАНСТВЕННОГО ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПОКРЫТИЯ
Предмет исследования: получение аналитического решения задачи о прогибе пространственной конструкции с произвольным числом панелей, справедливого для широкого класса объектов предложенной структуры. Цели: основной целью работы является вывод зависимости прогиба фермы от числа панелей, нагрузки и размеров конструкции. Методы: деформативность прямоугольной в плане фермы с вертикальными опорами по всем боковым сторонам, выполненной из стали или алюминиевых сплавов, оценивается по вертикальному смещению центрального узла, к которому приложена сила. Усилия в стержнях и опорах определяются методом вырезания узлов. Обобщение частных решений, найденных для последовательности ферм с различным числом панелей, на произвольное число панелей получено методом индукции. Все символьные преобразования и решения выполнены в системе компьютерной математики Maple. С помощью специальных операторов системы Maple выводятся и решаются однородные линейные рекуррентные уравнения, которым удовлетворяют члены последовательностей коэффициентов искомой формулы. Результаты: полученная формула для прогиба представлена в виде кубического полинома по числу панелей. Построены графики зависимости прогиба от числа панелей и от высоты. Выведены формулы для усилий в характерных стержнях. Выводы: предложенная схема статически определимой пространственной стержневой конструкции с опорами по всему контуру допускает аналитическое решение для прогиба и обобщение его на произвольное число панелей. Результаты проверены численно и могут быть использованы как тестовые для оценки точности численных решений. Наиболее эффективны полученные формулы для большого числа панелей, т.е. тогда, когда численные методы, основанные на решении линейных систем высокого порядка требуют больших машинных ресурсов и подвержены пороку неконтролируемого накопления ошибок округления.
АНАЛИТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПРОГИБА ПРОСТРАНСТВЕННОГО ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПОКРЫТИЯ
Kirsanov Mikhail Nikolaevich (author)
2018
Article (Journal)
Electronic Resource
Unknown
Metadata by DOAJ is licensed under CC BY-SA 1.0
Оценка эффективности градостроительного развития Иркутска методами пространственного синтаксиса
DOAJ | 2022
Опорные узлы как условие пространственного развития Байкало-Ангарского бассейна расселения
| DOAJ | 2021