A platform for research: civil engineering, architecture and urbanism
A platform for research: civil engineering, architecture and urbanism
Расчетная модель плоской фермы рамного типа с произвольным числом панелей
АННОТАЦИЯ Введение. Представлен подход к кинематической изменяемости и деформации плоской статически определимой упругой фермы с горизонтальным ригелем и боковыми опорными фермами и крестообразной решеткой под действием различных видов статических нагрузок. Конструкция имеет три подвижные и одну неподвижную опору. Цели - вывод формул зависимостей прогиба конструкции в середине пролета и смещения одной из трех подвижных опор от размеров, нагрузки и чисел панелей, анализ кинематической изменяемости, получение аналитических зависимостей усилий в стержнях середины пролета от числа панелей. Материалы и методы. Наиболее распространенным подходом определения усилия в стержнях фермы является вычисление в символьной форме методом вырезания узлов с использованием системы компьютерной математики Maple. Для вычисления прогиба используется формула Максвелла - Мора. Методом индукции по результатам аналитических расчетов ряда ферм с различным числом панелей в ригеле и боковых опорных фермах выводятся расчетные формулы для прогиба и смещения опоры. Специальные операторы пакета genfunc для управления рациональными производящими функциями системы Maple дают возможность найти и решить рекуррентные уравнения, которым удовлетворяют последовательности коэффициентов формул для прогиба и усилий. Принимается одинаковая жесткость всех стержней фермы. Результаты. Одним из преимуществ рассмотренных вариантов нагрузок на ферму является обнаружение сочетания чисел панелей, при котором ферма становится кинематически изменяемой. Явление подтверждено соответствующей схемой возможных скоростей. Все искомые зависимости имеют полиномиальную форму по числам панелей. В качестве иллюстрации аналитических решений построены кривые зависимости прогиба от числа панелей и от высоты фермы. Выводы. Предложенная схема статически определимой фермы является регулярной и допускает достаточно простое аналитическое решение задачи о прогибе. Кривые найденных зависимостей имеют участки значительных скачкообразных изменений, что может быть использовано в задачах оптимизации конструкции по весу и жесткости.
Расчетная модель плоской фермы рамного типа с произвольным числом панелей
АННОТАЦИЯ Введение. Представлен подход к кинематической изменяемости и деформации плоской статически определимой упругой фермы с горизонтальным ригелем и боковыми опорными фермами и крестообразной решеткой под действием различных видов статических нагрузок. Конструкция имеет три подвижные и одну неподвижную опору. Цели - вывод формул зависимостей прогиба конструкции в середине пролета и смещения одной из трех подвижных опор от размеров, нагрузки и чисел панелей, анализ кинематической изменяемости, получение аналитических зависимостей усилий в стержнях середины пролета от числа панелей. Материалы и методы. Наиболее распространенным подходом определения усилия в стержнях фермы является вычисление в символьной форме методом вырезания узлов с использованием системы компьютерной математики Maple. Для вычисления прогиба используется формула Максвелла - Мора. Методом индукции по результатам аналитических расчетов ряда ферм с различным числом панелей в ригеле и боковых опорных фермах выводятся расчетные формулы для прогиба и смещения опоры. Специальные операторы пакета genfunc для управления рациональными производящими функциями системы Maple дают возможность найти и решить рекуррентные уравнения, которым удовлетворяют последовательности коэффициентов формул для прогиба и усилий. Принимается одинаковая жесткость всех стержней фермы. Результаты. Одним из преимуществ рассмотренных вариантов нагрузок на ферму является обнаружение сочетания чисел панелей, при котором ферма становится кинематически изменяемой. Явление подтверждено соответствующей схемой возможных скоростей. Все искомые зависимости имеют полиномиальную форму по числам панелей. В качестве иллюстрации аналитических решений построены кривые зависимости прогиба от числа панелей и от высоты фермы. Выводы. Предложенная схема статически определимой фермы является регулярной и допускает достаточно простое аналитическое решение задачи о прогибе. Кривые найденных зависимостей имеют участки значительных скачкообразных изменений, что может быть использовано в задачах оптимизации конструкции по весу и жесткости.
Расчетная модель плоской фермы рамного типа с произвольным числом панелей
Mikhail N. Kirsanov (author)
2018
Article (Journal)
Electronic Resource
Unknown
Metadata by DOAJ is licensed under CC BY-SA 1.0
ФОРМУЛЫ ДЛЯ РАСЧЕТА ПРОГИБА И УСИЛИЙ В ШПРЕНГЕЛЬНОЙ ФЕРМЕ С ПРОИЗВОЛЬНЫМ ЧИСЛОМ ПАНЕЛЕЙ
| DOAJ | 2018
European Patent Office | 2020