Procedimiento de montaje con seguridad de un andamio rodante (1), constituido por elementos de marco (3) colocados verticalmente y por plataformas (5) dispuestas horizontalmente entre las filas de los elementos de marco (3), caracterizado por que, a partir del suelo o de dos elementos de marco (3) del andamio (1) colocados verticalmente y unidos transversalmente por unas barras diagonales de sujeción (7), que llevan una plataforma de andamio (5) fija, dispuesta a una cierta altura sobre dichos elementos de marco (3), éste comprende las siguientes etapas: - colocar dos elementos de marco (3) sobre el suelo o sobre cada uno de dichos dos elementos de marco (3) fijados en una misma etapa, - montar en la horizontal, y a una altura adecuada sobre dichos dos elementos de marco (3), unas barras superiores e inferiores laterales (15) (barras y barras inferiores), con la ayuda de una vara (21) o de una barra diagonal provista de un gancho de maniobra adecuado, comprendiendo las barras (15) en cada una de sus extremidades por lo menos un gancho (17, 19) y comprendiendo por lo menos una barra (15) en por lo menos una extremidad un cerrojo (17a, 19a) apto para lograr una sujeción sobre un escalón (11) de marco, siendo uno de los ganchos de extremidad (17) apto para deslizarse sobre el escalón de sujeción (11) en el montaje, de manera tal que la barra (15) posicionada mediante su gancho (17) sobre el escalón de sujeción (11) pueda deslizarse sobre el escalón (11) para permitir el retroceso de la barra y el acoplamiento del otro gancho de extremidad (19) sobre un escalón de sujeción (11) del otro elemento de marco (3), - el cierre de dichos ganchos (17, 19), cada uno sobre su escalón de sujeción (11), con la ayuda de dicho cerrojo (17a, 19a), y - fijar las barras diagonales (7) de los dos elementos de marco (3) que acaban de ser colocados, solidariamente a éstos, para mantener los elementos de marco (3) rígidamente en posición, - montar desde el suelo o la plataforma inferior fija (5), a una altura determinada y bajo las barras (15), una plataforma de andamio (5) sobre los elementos de marco (3) que acaban de ser colocados, levantando su parte de extremidad provista de ganchos oblongos de fijación (9), acoplando sus ganchos oblongos de extremidad (9) sobre un escalón (11) de un elemento de marco (3) y levantando la otra parte de extremidad de la plataforma (5) para acoplar sus ganchos (13) sobre un escalón (11) del otro elemento de marco (3), por medio del movimiento longitudinal de los ganchos oblongos (9), y disponer de este modo la plataforma (5), en posición horizontal estable, - acceder a la plataforma (5) que acaba de ser montada por una trampilla (5a) de la plataforma en una de sus partes de extremidad, y - montar desde la plataforma a la que se ha accedido (5) los rodapiés (5b) de la plataforma, estando protegido lateralmente el operario y sobre la longitud de la plataforma (5) por dichas barras montadas (15).