Statistical characterization of random field parameters using frequentist and Bayesian approaches: Fid-Bau Portal

Statistical characterization of random field parameters using frequentist and Bayesian approaches

Ching, Jianye

En raison du manque de données provenant d’études sur le terrain, il est impossible d’obtenir les valeurs réelles de la moyenne, de l’écart-type et de l’échelle de variation d’un paramètre du sol que l’on souhaite étudier. L’écart entre les valeurs estimées et les valeurs réelles est appelé « incertitude statistique ». Il existe au moins deux écoles de pensée en ce qui concerne la manière de modéliser l’incertitude statistique : l’école fréquentiste et l’école bayésienne. Dans le présent article, on examine la différence de philosophie entre ces deux écoles, on décrit la méthode de calcul de l’incertitude statistique utilisée par chacune des deux écoles et on compare les performances de ces méthodes. Dans le cas de l’école fréquentiste, l’intervalle de confiance servira à calculer l’incertitude statistique, alors que, dans le cas de l’école bayésienne, on utilisera la distribution des probabilités postérieures pour effectuer ce même calcul. On fournit des exemples permettant de comparer les performances des méthodes de calcul utilisées par les deux écoles en ce qui a trait à leurs consistances respectives. Les résultats montrent en général que les méthodes de l’école bayésienne sont plus performantes en termes de consistance. En particulier, on recommande d’utiliser la méthode de Monte-Carlo par chaînes de Markov lorsque la quantité de données disponibles est très limitée. [Traduit par la Rédaction]

Because information collected in a site investigation is limited, it is not possible to obtain actual values for the mean, standard deviation, and scale of fluctuation for a soil property of interest. The deviation between the estimated values and the actual values is called the statistical uncertainty. There are at least two schools of thought on how to model the statistical uncertainty: frequentist thought and Bayesian thought. The purpose of this paper is to discuss their philosophical difference, to show how to quantify the statistical uncertainty based on these two distinct schools of thought, and to compare their performances. To quantify the statistical uncertainty, the confidence interval will be used for the frequentist school of thought, whereas the posterior probability distribution will be used for the Bayesian school of thought. Examples will be presented to compare the performances of these two schools of thought in terms of their consistencies. The results show that, in general, the Bayesian thought performs better in terms of consistency. In particular, the Markov chain Monte Carlo method is recommended when the amount of information available is very limited.