Drained and undrained analyses of cylindrical cavity contractions by bounding surface plasticity: Fid-Bau Portal

Drained and undrained analyses of cylindrical cavity contractions by bounding surface plasticity

Chen, S.L

Cet article développe une approche semi-analytique rigoureuse pour les problèmes de contraction de cavités cylindriques drainés – non drainées sur la surface de délimitation de géomatériaux élastoplastiques. Pour la situation non drainée, les contraintes appliquées sur les composants radiaux, tangentiaux, et verticaux peuvent être directement résolues à partir des équations différentielles constitutives régissant comme un problème de valeur initiale, la pression interstitielle en excès étant ensuite déterminée à partir de l’équation d’équilibre radial. Au contraire, pour le cas drainé l’équation d’équilibre radial Eulerian doit d’abord être transformée en un équivalent dans la description lagrangienne par l’introduction d’une variable auxiliaire, puis être résolue avec la relation constitutive élastoplastique pour les trois composantes de contraintes ainsi que pour le volume spécifique. On observe que pendant les processus de contraction drainés – non drainés, les déformations plastiques se produisent immédiatement en conséquence directe d’employer le modèle de surface de délimitation, de sorte qu’à l’extérieur de la cavité, il n’existe aucune zone purement élastique. Les distributions calculées de contraintes et en particulier la prédiction de trajectoire de contrainte par une analyse d’exemple saisissent bien le comportement élastoplastique et l’échec anticipé des géomatériaux entourant la cavité. La validité et l’exactitude des solutions élastoplastiques semi-analytiques proposées sont justifiées par comparaison avec les résultats numériques ABAQUS, et leur applicabilité à l’excavation de tunnel et aux problèmes de forage de puits est également démontré. [Traduit par la Rédaction]

This paper develops a rigorous semi-analytical approach for drained–undrained cylindrical cavity contraction problems in bounding surface elastoplastic geomaterials. For undrained situations, the effective radial, tangential, and vertical component stresses can be solved directly from the constitutive governing differential equations as an initial value problem, the excess pore pressure subsequently being determined from the radial equilibrium equation. In contrast, for the drained case the Eulerian radial equilibrium equation must be first transformed into an equivalent one in a Lagrangian description via the introduction of an auxiliary variable, then solved together with the elastoplastic constitutive relation for the three stress components as well as the specific volume. It is observed that during drained–undrained contraction processes, plastic deformations occur immediately as a direct result of employing the bounding surface model, so outside the cavity there exists no purely elastic zone. The computed stress distributions and in particular the stress path prediction through an example analysis capture well the anticipated elastoplastic and failure behaviour of the geomaterials surrounding the cavity. The validity and accuracy of the proposed semi-analytical elastoplastic solutions are justified through comparison with ABAQUS numerical results, and their applicability to the tunnel excavation and wellbore drilling problems is also demonstrated.