Résumé L'objet de l'article est de proposer une solution approchée au problème de l'équilibre élastique de l'assemblage collé à double recouvrement. Dans une première partie le montage expérimental est décrit: grâce à un dispositif bien précis les phénomènes secondaires dus à la flexion des substrats, qui peuvent avoir une influence non négligeable sur l'apparition parasite du pelage, sont éliminés. Les résultats théoriques, basés sur une analyse par développements asymptotiques, sont présentés: l'essentiel de l'apport par rapport aux travaux antérieurs tient dans la mise en évidence d'une couche limite au voisinage des extrémités du raccordement; ce phénomène essentiel a deux conséquences improtantes: $ 1^{o} $ il existe un champ, de contraintes à distance suffisante des extrémités du recouvrement, régi physiquement par les mêmes lois que celles qui ont été admises jusqu'à maintenant, mais dont la nature est influencée par les conditions à la limite «moyennes», qui interviennent dans les couches limites—ce qui explique en particulier le caractère, jusqu'à présent heuristique, des méthodes de calculs employées dans les ouvrages technologiques; $ 2^{o} $ il existe un champ de, contraintes à proximité des extrémités du recouvrement qui est très largement différent de celui déduit des méthodes heuristiques précédentes; on constate que la contrainte de cisaillement a un module beaucoup plus faible et par contre que la contrainte de décollement joue un rôle essentiel dans la rupture de l'éprouvette à l'extrémité du raccordement. Une comparaison avec l'expérience permet de montrer les limites de la modélisation proposée. Une méthode par extensométrie a donné en effet le champ des déformations dans chacun des substrats. Autant l'adéquation expérience-théorie est bonne sur l'ensemble du couvre-joint, y compris au voisinage de l'extrémité chargée, autant les phénomènes de dissymétrie locale, qui apparaissent au voisinage de l'extrémité libre du couvre-joint, sont ignorés dans la modélisation proposée. Dans une deuxième partie le schéma de calcul est présenté: un premier paragraphe permet de calculer la solution approchée de l'équilibre élastique d'un, rectangle élancé soumis à des contraintes données sur ses faces et en l'absence d'efforts sur ses bases. A condition de développer les contraintes données en séries asymptotiques du petit paramètre d'élancement, le saut des déplacements entre les faces est calculé lui-même en série de ce petit paramètre. Cette méthode permet de ne plus tenir compte dans la suite des calculs de l'existence du joint adhésif. Ces résultats sont utilisés dans un deuxième paragraphe pour étudies léquilibre élastique des rectanglessschématisant les substrats qui, cette fois-ci, subissent des efforts sur leurs bases. Deux petits paramètres interviennent ainsi et une technique de moindre dégénérescence permet de mettre en évidence les deux phénomènes physiques associés, aux configurations critiques: le premier phénomène est tout naturellement la traction et le second est celui du pelage. C'est dans ce paragraphe qu'est expliquée l'origine de la couche-limite au voisinage de chaque extrémité, qui intervient même lorsque les conditions de Saint-Venant sont vérifiées aux extrémités du recouvrement. Un deuxième paragraphe, est consacré au calcul effectif de la couche limite. Dans une permière étape, l'influence du paramètre d'épaisseur de l'adhésif est évalué: dans le cas des joints très minces, il est possible d'éliminer ce paramètre et de traiter le problème de l'équilibre élastique d'une demi-bande non bornée par la méthode des fonctions stationnaires: c'est ainsi qu'apparaissent les fonction bi-orthogonales de Papkovitch. Le décrément logarithmique de l'exponentielle, caractéristique de l'effet Saint-Venant, est obtenu comme solution d'une équation classique du champ complexe.