A platform for research: civil engineering, architecture and urbanism
A platform for research: civil engineering, architecture and urbanism
Mathematische Hilfsmittel
Zusammenfassung In diesem Kapitel werden mathematische Hilfsmittel, die für die Formulierung und für die Lösung von Randwertaufgaben für Scheiben und Platten einsetzbar sind, zusammengefasst. Im Abschn. 10.1. werden Grundlagen der Variationsrechnung erläutert. Im Abschn. 10.2 sind Reihentwicklungen und Integraltransformation, die für die Lösung gewöhnlicher oder partieller Differentialgleichungen besondere Bedeutung haben, dargestellt. Für die Formulierung der Scheiben- und Plattengleichungen, die keine Rechteckform haben, ist es meist zweckmäßig, der Scheiben- bzw. Plattengeometrie entsprechende Koordinaten zu verwenden. Im Abschn 10.3 werden die allgemeinen Transformationsregeln und ihre Anwendungen beispielhaft erläutert. Der Abschn 10.4 fasst Fourierreihen und Fourierintegrale für ausgewählte Scheibenaufgaben zusammen. Das Tragverhalten hoher wandartiger Träger kann vielfach mit guter Näherung mit dem Modell der Halbebene abgeschätzt werden. Die entsprechenden Lösungsansätze sind im Abschn. 10.5. dargestellt. Im Abschn 10.6 ist die Reduktionsmethode nach Kantorowitsch, die für analytische Näherungslösungen zahlreicher Aufgaben einsetzbar ist, erläutert. Für die näherungsweise Plattenberechnung haben Systeme von Eigenfunktionen besondere Bedeutung. Beispiele dafür sind im Abschn. 10.7 angegeben.
Mathematische Hilfsmittel
Zusammenfassung In diesem Kapitel werden mathematische Hilfsmittel, die für die Formulierung und für die Lösung von Randwertaufgaben für Scheiben und Platten einsetzbar sind, zusammengefasst. Im Abschn. 10.1. werden Grundlagen der Variationsrechnung erläutert. Im Abschn. 10.2 sind Reihentwicklungen und Integraltransformation, die für die Lösung gewöhnlicher oder partieller Differentialgleichungen besondere Bedeutung haben, dargestellt. Für die Formulierung der Scheiben- und Plattengleichungen, die keine Rechteckform haben, ist es meist zweckmäßig, der Scheiben- bzw. Plattengeometrie entsprechende Koordinaten zu verwenden. Im Abschn 10.3 werden die allgemeinen Transformationsregeln und ihre Anwendungen beispielhaft erläutert. Der Abschn 10.4 fasst Fourierreihen und Fourierintegrale für ausgewählte Scheibenaufgaben zusammen. Das Tragverhalten hoher wandartiger Träger kann vielfach mit guter Näherung mit dem Modell der Halbebene abgeschätzt werden. Die entsprechenden Lösungsansätze sind im Abschn. 10.5. dargestellt. Im Abschn 10.6 ist die Reduktionsmethode nach Kantorowitsch, die für analytische Näherungslösungen zahlreicher Aufgaben einsetzbar ist, erläutert. Für die näherungsweise Plattenberechnung haben Systeme von Eigenfunktionen besondere Bedeutung. Beispiele dafür sind im Abschn. 10.7 angegeben.
Mathematische Hilfsmittel
Altenbach, Holm (author) / Altenbach, Johannes (author) / Naumenko, Konstantin (author)
Ebene Flächentragwerke ; 483-526
2. Aufl. 2016
2016-01-01
44 pages
Article/Chapter (Book)
Electronic Resource
German
| Springer Verlag | 2023
Mathematische Hilfsmittel zur Sicherheitstheorie : Einführung
| UB Braunschweig | 1972
Mathematische Hilfsmittel zur Sicherheitstheorie : Einführung
| TIBKAT | 1972
| Wiley | 2016
| Springer Verlag | 2024