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Scheiben
Zusammenfassung In diesem Kapitel werden Differentialgleichungen und Randbedingungen der Scheibentheorie abgeleitet und für ausgewählte Standardbeispiele deren Anwendung erläutert. Für die Scheibengleichungen werden ein ebener Spannungs- oder ein ebener Verzerrungszustand vorausgesetzt. Um die Ableitungen möglichst einfach zu halten, werden alle Gleichungen zunächst in kartesischen Koordinaten und für linear elastisches, homogenes und isotropes Material angegeben. Anisotrope Scheiben werden erst in Kap. 5 behandelt, da einschichtige, allgemein anisotrope oder orthotrope Scheibenmodelle dort als Sonderfall enthalten sind. Neben Rechteckscheiben haben Kreis- und Kreisringscheiben einen großen Einsatzbereich. Alle Grundgleichungen werden daher auch in Polarkoordinaten formuliert. Als Beispiel allgemeiner Koordinatentransformationen für nichtorthogonale Koordinaten wird die Scheibengleichung in schiefwinkligen Koordinaten abgeleitet und ihre Anwendung auf Parallelogrammscheiben demonstriert. Ausgehend von der Scheibengleichung für statische Belastungen werden durch Einbeziehung der Trägheitskräfte und zeitabhängiger Belastungen die Schwingungsdifferentialgleichungen für Scheibentragwerke angegeben. Temperaturbelastungen bleiben in diesem Kapitel ausgeschlossen. Sie werden wegen ihrer zunehmenden Bedeutung im Kap. 7 separat behandelt.
Scheiben
Zusammenfassung In diesem Kapitel werden Differentialgleichungen und Randbedingungen der Scheibentheorie abgeleitet und für ausgewählte Standardbeispiele deren Anwendung erläutert. Für die Scheibengleichungen werden ein ebener Spannungs- oder ein ebener Verzerrungszustand vorausgesetzt. Um die Ableitungen möglichst einfach zu halten, werden alle Gleichungen zunächst in kartesischen Koordinaten und für linear elastisches, homogenes und isotropes Material angegeben. Anisotrope Scheiben werden erst in Kap. 5 behandelt, da einschichtige, allgemein anisotrope oder orthotrope Scheibenmodelle dort als Sonderfall enthalten sind. Neben Rechteckscheiben haben Kreis- und Kreisringscheiben einen großen Einsatzbereich. Alle Grundgleichungen werden daher auch in Polarkoordinaten formuliert. Als Beispiel allgemeiner Koordinatentransformationen für nichtorthogonale Koordinaten wird die Scheibengleichung in schiefwinkligen Koordinaten abgeleitet und ihre Anwendung auf Parallelogrammscheiben demonstriert. Ausgehend von der Scheibengleichung für statische Belastungen werden durch Einbeziehung der Trägheitskräfte und zeitabhängiger Belastungen die Schwingungsdifferentialgleichungen für Scheibentragwerke angegeben. Temperaturbelastungen bleiben in diesem Kapitel ausgeschlossen. Sie werden wegen ihrer zunehmenden Bedeutung im Kap. 7 separat behandelt.
Scheiben
Altenbach, Holm (author) / Altenbach, Johannes (author) / Naumenko, Konstantin (author)
Ebene Flächentragwerke ; 41-148
2. Aufl. 2016
2016-01-01
108 pages
Article/Chapter (Book)
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