Grundlagen für den Lärmschutz und die raumakustische Gestaltung: Fid-Bau Portal

Grundlagen für den Lärmschutz und die raumakustische Gestaltung

Fuchs, Helmut V.

Neben der Lenkung, Streuung und Dämmung (Unterbindung der Ausbreitung) von Luftschallwellen steht die Dämpfung (Umwandlung ihrer Energie in Wärme) meist im Zentrum aller Maßnahmen zur Lärmbekämpfung und Raumakustik. Trifft eine Welle mit der Schallleistung P_i, dem Schalldruck p_i, der Schallschnelle v_i und Frequenz f auf ein gegenüber ihrer Wellenlänge λ großes Hindernis (Abb. 3.1), so wird sie teilweise reflektiert (P_r; u. U. auch gebeugt und gestreut), durchgelassen (P_t), als Körperschall fortgeleitet (P_f), aber auch absorbiert (P_a) mit

3.1 $P_{i} = P_{r} + P_{t} + P_{f} + P_{a} .$ \documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document} $$ {{P}_{\mathrm{i}}}={{P}_{\mathrm{r}}}+{{P}_{\mathrm{t}}}+{{P}_{\mathrm{f}}}+{{P}_{\mathrm{a}}}. $$ \end{document}

Handelt es sich bei dem Hindernis z. B. um eine Wand (oder Decke), deren flächenbezogene Masse ${m^{''}}_{W}$ \documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document} $$ m^{\prime\prime}_{\mathrm{W}}$$ \end{document} groß gegenüber der in der auftreffenden Welle mitbewegten flächenbezogenen Luftmasse ${m^{''}}_{A}$ \documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document} $$ m^{\prime\prime}_{\mathrm{A}}$$ \end{document} ist,

3.2 ${m^{''}}_{W} ≫ {m^{''}}_{A} = \frac{1}{2 π f} \frac{p_{i}}{v_{i}} = \frac{1}{2 π f} Z_{0} = \frac{ρ_{0} λ}{2 π},$ \documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document} $$ m^{\prime\prime}_{\mathrm{W}} \gg m^{\prime\prime}_{\mathrm{A}}=\frac{1}{2\pi f}\frac{{{p}_{\mathrm{i}}}}{{{v}_{\mathrm{i}}}}=\frac{1}{2\pi f}{{Z}_{0}}=\frac{{{\rho }_{0}}\lambda }{2\pi }, $$ \end{document}

mit dem Wellenwiderstand

3.3 $Z_{0} = ρ_{0} c_{0} = 408 Pa s m^{- 1} (bei 20^{\circ} C und 10^{5} Pa),$ \documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document} $$ {{Z}_{0}}={{\rho }_{0}}\,{{c}_{0}}=408\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s}\,{{\mathrm{m}}^{-1}}\quad (\text{bei}\,20\,^\circ \mathrm{C} \, \text{und} \, {{10}^{5}}\,\mathrm{Pa}), $$ \end{document}