Résumé L’influence des armatures transversales dans les structures comprimées (frettage) ou fléchies (poutres) en béton armé est analysée. Une analyse bibliographique montre que ces deux champs d’études sont habituellement considérés comme disjoints et que la compréhension des mécanismes en jeu demeure encore incomplète. On propose une technique commune de traitement pour les deux familles de problèmes. La méthode repose sur une analyse locale du champ de déformations autour d’une hétérogénéité (dérivée des travaux de Eshelby en matrice élastique infinie). Le comportement non linéaire du béton est pris en compte par un modèle d’endommagement à variable scalaire. Le caractère tridimensionnel du problème est mis en évidence. L’analyse des champs locaux fournit des informations utiles quant au rôle des armatures et permet de comprendre pourquoi elles ne jouent un rôle significatif qu’après dégradation du béton. Les résultats des analyses locales sont ensuite intégrés à une échelle intermédiaire où l’on construit la loi de fonctionnement (réponse en variables globales) d’un macro-élément. La géométrie et la taille du macro-élément dépendent du type de sollicitation envisagé et sont calculées de façon à ce que des variables globales représentatives puissent être définies sur chaque macro-élément. Les lois de fonctionnement sont formulées analytiquement de façon explicite en fonction des données du problème (géométrie, propriétés des matériaux, ...), et stockées en base de données. Le calcul de la structure est mené ensuite sans retour aux analyses locales. Il s’ensuit un gain de temps considérable comparativement à une analyse tridimensionnelle complète, bien que les informations les plus importantes soient conservées. Les applications illustrent le rôle des armatures transversales dans l’augmentation de la ductilité du béton armé.

Summary The influence of transverse reinforcement on the strength, ductility and degradation of reinforced concrete structural elements is analysed. The method accounts both for columns (or for elements of confined concrete in compression) and for beams subjected to shear. A bibliographical study shows that these two fields are usually treated with different tools and assumptions, and that our understanding of the real mechanisms is only partial. The same approach is proposed for the two classes of problem. The method is based on a local analysis of the three-dimensional strain and stress fields around an inhomogeneity (the transverse reinforcement is considered as an ‘accident’ in a more or less homogeneous matrix). The results are a generalization of initial work by Eshelby: the geometry of the reinforcement is complex, the matrix is damageable, a structural element always has several reinforcements, etc. The non-linear behaviour of concrete is accounted for by using a scalar damage model. The three-dimensional character of the problem is pointed out. The local analysis gives useful information on the influence of the reinforcements and makes one understand why they play a significant role only when the matrix is damaged enough. The results of the local analysis are then integrated at an intermediate scale (between the continuous mechanics representative scale and the structure size) or ‘macro-element’, where ‘working law’ is built (response in global variables). The geometry and the size of the macro-element depend on the type of loading (compression, bending, etc.) and they are defined such that the global variables can be assumed as constant in the volume of the macro-element. The working laws are analytically written under the form of explicit functions of the data (geometry of the structure, material properties, etc.) and they are stored in a data base. The structural computations are driven independently, without any come-back to the local analysis. The computation time is therefore drastically reduced when one compares it to a three-dimensional analysis but the most important results (load-displacement curves, averaged state of degradation) are obtained. Two examples illustrate the influence of the transverse reinforcements on the ductility and strength of reinforced concrete elements: the load-displacement curve in compression and the moment-curvature curve of the cross-section of a beam, for cases both with and without transverse reinforcements.