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Die Extended (»erweiterte«) Finite Element Methode XFEM wurde speziell für die Analyse von Strukturen mit Diskontinuitäten und Singularitäten entwickelt und bietet sich deshalb für die Behandlung bruchmechanischer Probleme an. Die Idee der XFEM beruht auf der Erweiterung der FEM-Ansatzfunktionen, um bekannte analytische Lösungen mit Diskontinuitäten einbauen zu können. Hierbei wird die so genannte »partition of unity« Methode genutzt, bei der die regulären Formfunktionen der Elemente durch so genannte Anreicherungsfunktionen (engl. enrichement functions) ergänzt werden. Dadurch wird auch die Kompatibilität mit Standardelementen gewährleistet. Für die Modellierung von gerissenen Strukturen kann somit innerhalb eines Elementes der Verschiebungssprung über die Rissufer nachgebildet werden. Außerdem wird das asymptotische Verschiebungsfeld nahe der Rissspitze durch spezielle Anreicherungsfunktionen innerhalb eines Elementes eingebaut. Auf diese Weise ist es möglich, durch sukzessive Anpassung der Formfunktionen in einem bestehenden FEM-Netz die Ausbreitung eines Risses zu modellieren. Der bestechende Vorteil der XFEM liegt darin, dass bei der Analyse von Rissproblemen keine Neuvernetzung erforderlich ist, sondern der Anwender sein vorhandenes strukturmechanisches FEM-Modell weiter nutzen kann und den Riss nachträglich mit Hilfe der XFEM an der gewünschten Stelle berücksichtigt.
Die Extended (»erweiterte«) Finite Element Methode XFEM wurde speziell für die Analyse von Strukturen mit Diskontinuitäten und Singularitäten entwickelt und bietet sich deshalb für die Behandlung bruchmechanischer Probleme an. Die Idee der XFEM beruht auf der Erweiterung der FEM-Ansatzfunktionen, um bekannte analytische Lösungen mit Diskontinuitäten einbauen zu können. Hierbei wird die so genannte »partition of unity« Methode genutzt, bei der die regulären Formfunktionen der Elemente durch so genannte Anreicherungsfunktionen (engl. enrichement functions) ergänzt werden. Dadurch wird auch die Kompatibilität mit Standardelementen gewährleistet. Für die Modellierung von gerissenen Strukturen kann somit innerhalb eines Elementes der Verschiebungssprung über die Rissufer nachgebildet werden. Außerdem wird das asymptotische Verschiebungsfeld nahe der Rissspitze durch spezielle Anreicherungsfunktionen innerhalb eines Elementes eingebaut. Auf diese Weise ist es möglich, durch sukzessive Anpassung der Formfunktionen in einem bestehenden FEM-Netz die Ausbreitung eines Risses zu modellieren. Der bestechende Vorteil der XFEM liegt darin, dass bei der Analyse von Rissproblemen keine Neuvernetzung erforderlich ist, sondern der Anwender sein vorhandenes strukturmechanisches FEM-Modell weiter nutzen kann und den Riss nachträglich mit Hilfe der XFEM an der gewünschten Stelle berücksichtigt.
Extended Finite Element Methode XFEM
Kuna, Meinhard (author)
Finite Elemente in der Bruchmechanik ; Chapter: 8 ; 373-382
2024-11-30
10 pages
Article/Chapter (Book)
Electronic Resource
German
| British Library Online Contents | 2011
Frictional slip plane growth by localization detection and the extended finite element method (XFEM)
| British Library Online Contents | 2011
General Finite Element Methods with Special Focus on XFEM
| Springer Verlag | 2023
ON XFEM INTEGRATION WITHIN AN OBJECT-ORIENTED FINITE ELEMENT CODE
| British Library Conference Proceedings | 2009
On XFEM Integration within an Object-Oriented Finite Element Code
| British Library Conference Proceedings | 2009