A platform for research: civil engineering, architecture and urbanism
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Schubstarre Platten mit kleinen Durchbiegungen
Zusammenfassung In diesem Kapitel werden die Gleichungen der klassischen Plattentheorie abgeleitet. Im Unterschied zur Scheibentheorie werden jetzt nur die Belastungen einbezogen, die zu einer Krümmung und/oder Drillung der Plattenmittelfläche führen. Das sind z. B. Flächen-, Linien- oder Einzelkräfte rechtwinklig zur Plattenmittelfläche, aber auch Randmomente oder Randkräfte. In Analogie zum Kap. 2 werden alle Gleichungen in Abschn. 3.1 zunächst in kartesischen Koordinaten angegeben. Neben den Rechteckplatten haben insbesondere Kreis- und Kreisringplatten besondere Bedeutung für die Baupraxis. Alle Gleichungen werden daher ausführlich auch in Polarkoordinaten abgeleitet. Am Beispiel schiefwinkliger Platten wird die Transformation der Plattengleichungen in nichtorthogonale Koordinaten demonstriert. Für die in den Abschn. 3.2 aufgenommenen Beispiele gilt das gleiche Auswahlprinzip wie in Abschn. 2.2. Erläutert werden die Möglichkeiten analytischer Lösungen für Standardmodelle der Plattentheorie. Dabei erfolgt im wesentlichen eine Beschränkung auf ausgewählte elementare Lösungen und auf die Anwendung von Fourierreihenlösungen. Die Näherungsverfahren von Ritz und Wlassow/Kantorowitsch sowie von Galerkin werden beispielhaft erläutert.
Schubstarre Platten mit kleinen Durchbiegungen
Zusammenfassung In diesem Kapitel werden die Gleichungen der klassischen Plattentheorie abgeleitet. Im Unterschied zur Scheibentheorie werden jetzt nur die Belastungen einbezogen, die zu einer Krümmung und/oder Drillung der Plattenmittelfläche führen. Das sind z. B. Flächen-, Linien- oder Einzelkräfte rechtwinklig zur Plattenmittelfläche, aber auch Randmomente oder Randkräfte. In Analogie zum Kap. 2 werden alle Gleichungen in Abschn. 3.1 zunächst in kartesischen Koordinaten angegeben. Neben den Rechteckplatten haben insbesondere Kreis- und Kreisringplatten besondere Bedeutung für die Baupraxis. Alle Gleichungen werden daher ausführlich auch in Polarkoordinaten abgeleitet. Am Beispiel schiefwinkliger Platten wird die Transformation der Plattengleichungen in nichtorthogonale Koordinaten demonstriert. Für die in den Abschn. 3.2 aufgenommenen Beispiele gilt das gleiche Auswahlprinzip wie in Abschn. 2.2. Erläutert werden die Möglichkeiten analytischer Lösungen für Standardmodelle der Plattentheorie. Dabei erfolgt im wesentlichen eine Beschränkung auf ausgewählte elementare Lösungen und auf die Anwendung von Fourierreihenlösungen. Die Näherungsverfahren von Ritz und Wlassow/Kantorowitsch sowie von Galerkin werden beispielhaft erläutert.
Schubstarre Platten mit kleinen Durchbiegungen
Altenbach, Holm (author) / Altenbach, Johannes (author) / Naumenko, Konstantin (author)
Ebene Flächentragwerke ; 149-298
2. Aufl. 2016
2016-01-01
150 pages
Article/Chapter (Book)
Electronic Resource
German
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