Geometrisch nichtlineare Analyse: Fid-Bau Portal

Geometrisch nichtlineare Analyse

Mittelstedt, Christian

PlattenAnalyse, geometrisch nichtlinearePlattegeometrisch nichtlineare Analyse sind dünnwandige Strukturen, so dass neben der bereits diskutierten Plattenbiegung im Rahmen einer geometrisch linearen Analyse auch das geometrisch nichtlineare Verhalten von ganz grundlegender Bedeutung ist. Aus diesem Grund wird in diesem Kapitel das Biegeverhalten linear-elastischer Platten im Rahmen der v. Kármánschen Plattentheorie (Kap. 1, Abschn. 1.3.3) betrachtet, und zwar sowohl basierend auf den kinematischen Annahmen der Kirchhoffschen Plattentheorie als auch im Rahmen der Schubdeformationstheorie 1. Ordnung. Die beschreibenden Gleichungen und Randbedingungen lassen sich besonders vorteilhaft auf energetischem Wege beschaffen, und ein gewichtiger Teil dieser Betrachtungen ist der energetischen Herleitung und der Diskussion der sich einstellenden Randterme im Rahmen der Annahmen der Kirchhoffschen Plattentheorie gewidmet. Hiernach werden statische Biegeprobleme betrachtet und verschiedene Lösungsmethoden für solche Probleme behandelt. Dieses Kapitel schließt mit der Bereitstellung der beschreibenden Gleichungen im Rahmen der Schubdeformationstheorie 1. Ordnung. Weitere Informationen zum Themenbereich dieses Kapitels findet man z. B. bei Altenbach et al. (2016), Chia (1980), Reddy (2003), (2006), Sathyamoorthy (1997), Szilard (2004).