Summary The Numerical Determination of Stresses and Deformations in Rock Taking into Account Discontinuities The finite element method allows the numerical determination of stresses and strains in elastic structures of arbitrary shape. By the author this method is used to handle geomechanical problems after additional steps have been introduced to meet the special requirements of geomechanics. In evaluating stresses and strains it is now possible to calculate the mechanical influence of given joint systems as well as of additional joints due to material fractures. The presented paper contains a brief introduction into the principles of the finite element method and a description of the additional steps required to include inelastic properties. The method of calculation has been programmed for digital computers and has been successfully tested. An example of a continous footing on rock with one system of joints is presented to demonstrate the applicability of the method.

Zusammenfassung Die rechnerische Berücksichtigung von Diskontinuitäten bei der Ermittlung von Spannungen und Deformationen im Gebirgskörper Die Finite-Element-Methode gestattet die rechnerische Ermittlung von Spannungs- und Deformationszuständen in beliebigen elastischen Körpern. Diese Methode wird vom Verfasser zur Bearbeitung zweidimensionaler Probleme der Geomechanik herangezogen, nachdem sie durch Einfügung zusätzlicher Verfahrensschritte den besonderen Erfordernissen der Geomechanik angepaßt worden ist. Es wurde dadurch möglich, bei der Ermittlung von Spannungen und Deformationen sowohl den mechanischen Einfluß eines gegebenen Trennflächengefüges als auch die Folgen einer Überschreitung der Materialfestigkeit unter Bildung von zusätzlichen Trennflächen zu berücksichtigen. Die vorliegende Veröffentlichung enthält eine kurze Beschreibung der Grundzüge der Finite-Element-Methode und eine Darstellung der zusätzlichen Maßnahmen zur Berücksichtigung des irreversiblen Verhaltens. Das Rechenverfahren wurde programmiert und auf digitalen Rechenanlagen erfolgreich erprobt. Am Beispiel eines Streifenfundamentes auf einscharig geklüftetem Fels wird die Brauchbarkeit des Verfahrens gezeigt.

Résumé L'introduction des discontinuités dans le calcul des contraintes et déformations du massif rocheux Par la méthode des éléments finis on peut calculer les contraintes et les déformations dans n'importe quel corp élastique. L'auteur se sert de cette méthode pour étudier des problèmes géomécaniques à deux dimensions, après l'avoir adaptée aux besoins de la géomécanique par insertion d'étapes additionelles. Il est alors possible de tenir compte, pour la détermination des contraintes et des déformations, non seulement de l'influence mécanique d'un ensemble de surfaces de séparation données, mais aussi des conséquences d'un dépassement de la résistance du matériau, par formation de surfaces de séparation additionnelles. La publication présente contient une brève description des principes de la méthode des éléments finis et une démonstration des mesures complémentaires pour tenir compte du comportement irréversible. Le calcul a êté programmé et éprouvé avec succês sur calculateur digital. L'utilité de cette méthode est démontrée par l'exemple d'une fondation continue sur un massif rocheux à une direction de fissures.