Kreisförmig gelochte Scheibe mit schrägem Rand unter Eigengewicht: Fid-Bau Portal

Kreisförmig gelochte Scheibe mit schrägem Rand unter Eigengewicht

Taheri, Z.

In diesem Beitrag wird eine Lösung für eine kreisförmig gelochte Scheibe mit schrägem Rand unter Eigengewicht auf der Basis der mathematischen Elastizitätstheorie angegeben, die für die Beurteilung der Spannungszustände in Tunnelbauten in Hanglage von Nutzen ist. Bei diesem Iterationsverfahren werden nach Berechnung der Randspannungen in der vollen Scheibe Spannungsfunktionen in den Mittelpunkten der Kreise eingeführt, die die vorher berechneten Spannungen am eigenen Rand zu Null machen, am anderen Rand jedoch Sekundärspannungen erzeugen. Danach werden weitere Spannungsfunktionen eingeführt, die die Sekundärspannungen für den eigenen Rand aufheben, am anderen Lochrand aber neue Sekundärspannungen erzeugen, usw.. Die entwickelte Spannungsfunktion ermöglicht die Ermittlung der Spannungen und Verformungen durch direkte Differentiation. Die analytisch angegebene Airysche Spannungsfunktion erlaubt eine einfache numerische Berechnung und eine bequeme Programmierung; die Berechnung der Setzungen ist jedoch mit größerem Rechenaufwand verbunden. Der Verlauf der Ringspannungen wird am Beispiel einer Tunnelöffnung mit 20 m Durchmesser in 30 m Tiefe diskutiert.