A platform for research: civil engineering, architecture and urbanism
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Optimal control of effluents using the adjoint method
Der Beitrag stellt eine Methode zur Berechnung von Sensitivitäten (in-strom Variation der gelösten Sauerstoff-Konzentration als Resulat von Pertubationen der CBOD Einleitungen) vor. Die Anwendung der Adjungierten Methode resultiert aus einer sehr effizienten Berechnung dieser Sensitivitäten. Diese, gekoppelt mit einem Gradienten Such-Algorithmus, werden benutzt um eine optimale Einleitungsstrategie herzuleiten, die darauf ausgerichtet ist, so viel Masseneinleitung wie möglich zu erlauben, aber nur so viel, dass die Wassergütestandards für gelösten Sauerstoff zur jeder Zeit eingehalten werden. Die zeitabhängigen Einleitungen werden als ein Vektor definiert, der die Kontrollparameter enthält und zonenspezifische kritische Sauerstoff-Konzentrationen werden als Randbedingunen vorgegeben. Die numerischen Simulationen basieren auf einem dynamischen 2D (hydrostatisch in der vertikalen) Model für das Ästuar des oberen Potomac River in Washington DC, USA, und einer Simulationszeit von sechs Tagen. Das gewählte Scenario erarbeitete eine Strategie, die als Alternative zu der geplanten Lösung zu verstehen ist, welche vorsieht, die kombinierten Regen-Sanitär-Abflüsse in langen Tunneln zwischenzuspeichern. Die Alternative sieht eine optimale und kontinuierliche Einleitungsganglinie aus deutlich kürzeren Tunneln vor (zusammen mit einer 'smarten' Einleitungssteuerung), die in nur elf Iterationsschritten auf einem Pentium IV (38 min Laufzeit) berechnet wird.
In this paper a method to optimize discharge strategies has been presented. It was shown that with the aid of the adjoint methodology a very efficient procedure can be formulated that is able to optimize temporally variant load vectors for an unspecified number of point discharges. The solution of the adjoint, coupled with the forward solution of the basic fate and transport equation, computes a set of sensitivities that can be readily utilized by a gradient search algorithm (BFGS) for optimization. The main advantage is that only a single run of both the forward and adjoint problem creates a full set of time variant sensitivities that otherwise would need to be computed through repetitive solutions of the forward problem. The functionality of the optimization algorithm was demonstrated on a discharge problem at the upper Potomac River Estuary. The frequent occurrence of CSO flows and the ensuing adverse affect on water quality, in this case in-stream dissolved oxygen. The proposed algorithm was used to optimize the outflows at the identified two main CSO outlets, such that the stipulated WQS for DO would not be violated. With only 11 iterations the algorithm found a unique soltition, i.e. optimize discharge strategy, for both discharge points. The total CPU time on a Pentitun 4 processor and 512 MB RAM, was clocked at 38 minutes estimating a total of 280 time variant parameters.
Optimal control of effluents using the adjoint method
Der Beitrag stellt eine Methode zur Berechnung von Sensitivitäten (in-strom Variation der gelösten Sauerstoff-Konzentration als Resulat von Pertubationen der CBOD Einleitungen) vor. Die Anwendung der Adjungierten Methode resultiert aus einer sehr effizienten Berechnung dieser Sensitivitäten. Diese, gekoppelt mit einem Gradienten Such-Algorithmus, werden benutzt um eine optimale Einleitungsstrategie herzuleiten, die darauf ausgerichtet ist, so viel Masseneinleitung wie möglich zu erlauben, aber nur so viel, dass die Wassergütestandards für gelösten Sauerstoff zur jeder Zeit eingehalten werden. Die zeitabhängigen Einleitungen werden als ein Vektor definiert, der die Kontrollparameter enthält und zonenspezifische kritische Sauerstoff-Konzentrationen werden als Randbedingunen vorgegeben. Die numerischen Simulationen basieren auf einem dynamischen 2D (hydrostatisch in der vertikalen) Model für das Ästuar des oberen Potomac River in Washington DC, USA, und einer Simulationszeit von sechs Tagen. Das gewählte Scenario erarbeitete eine Strategie, die als Alternative zu der geplanten Lösung zu verstehen ist, welche vorsieht, die kombinierten Regen-Sanitär-Abflüsse in langen Tunneln zwischenzuspeichern. Die Alternative sieht eine optimale und kontinuierliche Einleitungsganglinie aus deutlich kürzeren Tunneln vor (zusammen mit einer 'smarten' Einleitungssteuerung), die in nur elf Iterationsschritten auf einem Pentium IV (38 min Laufzeit) berechnet wird.
In this paper a method to optimize discharge strategies has been presented. It was shown that with the aid of the adjoint methodology a very efficient procedure can be formulated that is able to optimize temporally variant load vectors for an unspecified number of point discharges. The solution of the adjoint, coupled with the forward solution of the basic fate and transport equation, computes a set of sensitivities that can be readily utilized by a gradient search algorithm (BFGS) for optimization. The main advantage is that only a single run of both the forward and adjoint problem creates a full set of time variant sensitivities that otherwise would need to be computed through repetitive solutions of the forward problem. The functionality of the optimization algorithm was demonstrated on a discharge problem at the upper Potomac River Estuary. The frequent occurrence of CSO flows and the ensuing adverse affect on water quality, in this case in-stream dissolved oxygen. The proposed algorithm was used to optimize the outflows at the identified two main CSO outlets, such that the stipulated WQS for DO would not be violated. With only 11 iterations the algorithm found a unique soltition, i.e. optimize discharge strategy, for both discharge points. The total CPU time on a Pentitun 4 processor and 512 MB RAM, was clocked at 38 minutes estimating a total of 280 time variant parameters.
Optimal control of effluents using the adjoint method
Optimale Kontrolle von Einleitungen via der Adjungierten Methode
Piasecki, M. (author)
Wasser und Boden ; 55 ; 37-41
2003
5 Seiten, 4 Bilder, 16 Quellen
Article (Journal)
English
Abwasser , Berechnungsmethode , biologischer Sauerstoffbedarf , Differenzialgleichung , Fluss (Gewässer) , Gewässerschutz , Hydrologie , kohlenstoffhaltiges Material , Konzentrationseinfluss , Konzentrationsverteilung , mathematische Beschreibung , mathematische Gleichung , numerische Simulation , Qualitätsprüfung , Sauerstoffgehalt , Schadstoffbelastung , Sensitivität (Bewertung) , Störungsrechnung , USA (United States of America) , Wasserwirtschaft
Optimal Control of Shallow Water Flows Using Adjoint Equation Method
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| HENRY – Federal Waterways Engineering and Research Institute (BAW) | 2012
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