Das Auftreten von Geomaterialien ist nicht nur auf die uns umgebenden Natur beschränkt, z. B. in der Form eines natürlich vorgegebenen Bodens. Vielmehr finden diese Materialien schon seit je her im Bauwesen Anwendung, wie z. B. in der Form eines künstlich hergestellten Baumaterials wie Beton. Deren Versagensmechanismen sind durch komplexe Bruchmoden gekennzeichnet und zeigen bedingt durch die inhomogene Mikrostruktur eine anisotrope Ausrichtung. Sobald Lokalisierungsphänomene wie Risse oder Scherbänder auftreten, kann ein solches Material nicht mehr als kontinuierlich betrachtet werden. Die diskontinuierliche Natur des Versagens erfordert angemessene und verlässliche numerische Simulationsmodelle wie die Diskrete Element Methode (DEM). Insofern stellt die Erarbeitung einwandfreier DEM Modelle zur diskontinuierlichen Simulation von Geomaterialien zusammen mit der Entwicklung geeigneter Homogenisierungsverfahren zur Quantifizierung dieser das generelle Ziel dieser Dissertation dar. Der erste Schwerpunkt dieser Arbeit ist die Weiterentwicklung von DEM Modellen hinsichtlich der Beschreibung kohäsiver Materialien wie Beton, Keramik oder Fels, wie auch nicht kohäsiver Materialien wie Sand. Ausgehend von einem einfachen zweidimensionalen DEM Modell für nicht kohäsive polygonale Partikelensemble wird die Komplexität des Modells schrittweise in Richtung auf die Beschreibung kohäsiver Partikelensemble erhöht. In diesem Zusammenhang werden zwei Ansätze zur Darstellung der Kohäsion, nämlich ein Balken und ein Interface Modell, vorgestellt. Die Einbindung dieser Ansätze in die DEM Methodik über die Einführung anziehender Kräfte zwischen benachbarten Partikeln führt zu erweiterten DEM Modellen. Die Durchführung eines umfangreiches Simulationsprogramms ermöglicht einen qualitativen und quantitativen Vergleich von Simulationen und Experimenten. Dabei steht die zutreffende Wiedergabe der Rissentwicklung unterschiedlicher Belastungsszenarien wie auch die Identifikation des experimentellen Entfestigungsverhalten im Vordergrund. In der Folge ansteigender Komplexität stellt die Umsetzung einer mikrostruktur-basierten Simulationsumgebung, die auf den zuvor erwähnten erweiterten DEM Modellen aufbaut, den letzten Schritt dar. Damit wird eine zwei-Phasen Mikrostruktur berücksichtigt bei der steife Aggregate in einer weichen Matrix eingebettet sind. Schließlich können mit steigender Komplexität die vielfältigen Versagenscharakteristika von Geomaterialien dargestellt werden und ermöglichen eine Quantifizierung dieses DEM Modells. Der zweite Schwerpunkt dieser Arbeit ist die Entwicklung und Implementierung geeigneter Homogenisierungsansätze zur Beschreibung des Mikro-Makro-Übergangs. Es werden Homogenisierungsprozeduren entwickelt welche es erlauben aus einem einfachen Boltzmann-Kontinuum-basierten Partikelmodell ein komplexeres Kontinuum mit Mikrostruktur nach Mindlin zu definieren. Dabei steht die numerische Umsetzung dieses Übergangs hinsichtlich erweiterter Kontinuumstheorien wie die mikropolare oder Gradiententheorie im Mittelpunkt. Die Größen der Mikro- oder Partikelskala werden mit vergleichbaren kontinuumsmechanischen Größen auf der Makroskala verbunden und erlauben die Ableitung mittlerer dynamischer und kinematischer Größen. Startpunkt dieser Homogenisierungsprozeduren ist die Skalenseparation zwischen den charakteristischen Skalen eines Partikelensembles, nämlich die des makroskopischen Körpers, des repräsentativen Volumens und des einzelnen Partikels. Ausgehend von diesen Argumenten erhält man vereinfachte Gleichgewichtsaussagen für repräsentative Volumenelemente (RVE).