In dieser Dissertation werden dreidimensionale geometrische Modelle für Beton unter Berücksichtigung der zufälligen Struktur der Zuschlagstoffe auf der Meso-Skala generiert. Diese Erzeugung der Betonstruktur basiert auf einer Monte-Carlo Methode. Ausgehend von einer Korngrößenverteilung werden Partikel so platziert, dass sie sich nicht überschneiden. Für größere Volumenfraktionen werden neue Algorithmen entwickelt, die zu einem realistischen Betonmodell führen. Die so generierten geometrischen Modelle werden dann mittels finiter Elemente diskretisiert, wobei eine konforme Vernetzung zwischen Matrix und Partikeln gewählt wird. Aus diesem Grund treten nie mehrere Materialien innerhalb eines Elements auf. Die Netze werden mit Tetraeder-Elementen mit Hilfe der kommerziellen Software HyperMesh erzeugt. Für die Genauigkeit und Stabilität der numerischen Rechnungen werden verschiedene Maße zur Beurteilung der generierten Netze diskutiert. Die Finite Elemente Methode (FEM) wird zur direkten Bestimmung der effektiven Materialkennwerte von Beton verwendet. Die Ergebnisse der numerischen Simulation und der anschließenden Homogenisierung werden mit Experimenten verglichen. Die numerische Simulation von Schädigungs- und Rissprozessen basiert auf zwei konstitutive Beziehungen. Zum einen wird ein Smeared-Crack Ansatz, der zur Beschreibung der Rissbildung verwendet wird, vorgestellt. Dann wird ein isotropes Schädigungsgesetz zur Modellierung der fortschreitenden Schädigung von Beton definiert. Schließlich folgen numerische Beispiele für jedes Modell mit einer Diskussion der numerischen Ergebnisse.

In this dissertation three-dimensional geometrical models for concrete are generated taking the random structure of aggregates at the mesoscopic level into consideration. The generation process is hased upon Monte Carlo's simulation method wherein the aggregate particles are generated from a certain aggregate size distribution and then placed into the concrete specimen in such a way that there is no intersection between the particles. For high volume fractions of aggregates, new algorithms for generating realistic concrete models Ire proposed. The generated geometrical models are then meshed using the aligned approach in which the finite element boundaries are coincident with materials interfaces and therefore there are no material discontinuities within the elements. The meshes are generated with tetrahedral elements using the commercial software HyperMesh which offers the option of automatic mesh generation. For the accuracy and stability of the numerical computations, various mesh measures for qualifying the generated meshes are presented. The finite element method (FEM) is used in the direct computation of the effective properties of concrete. The results obtained from the numerical simulations and the subsequent homogenisation are then compared with experimental data. In the numerical simulations of the damage and fracture process of concrete two constitutive models are applied. First, the smeared crack approach applied for describing the fracture process is presented. Then, an isotropic damage model used in modelling the progressive degradation of concrete is defined. Finally, numerical examples for each model are given with a discussion of the results oblained from the numerical computations.