Die Methode der effektiven Spannungen zur einfachen Berechnung der Kriechverformung von Stahlbetonträgern: Fid-Bau Portal

Die Methode der effektiven Spannungen zur einfachen Berechnung der Kriechverformung von Stahlbetonträgern

Pfister, Tobias / Bockhold, Jörg

Aktuelle Normenwerke wie die DIN 1045-1 oder der Eurocode 2 verlangen im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit die Begrenzung der Verformung. Aufgrund der Vielzahl teils zeitabhängiger, örtlich variierender Einflüsse auf das Verformungsverhalten von Stahlbetonbauteilen kann die wahrscheinlich auftretende Durchbiegung aber lediglich näherungsweise abgeschätzt werden. Durch den relativ hohen Eigenlastanteil machen langzeitige Kriechverformungen gerade in Bauteilen des allgemeinen Stahlbeton- und Spannbetonbaus einen großen Anteil an den Gesamtverformungen aus. Dabei kommt es zu signifikanten Änderungen der Spannungsverteilung und des Dehnungszustandes im Querschnitt. Es werden neue Erkenntnisse hinsichtlich der unterschiedlichen Einflussparameter und der Berechnung von Kriechverformungen erläutert und Zusammenhänge zwischen der sofortigen und der zeitabhängigen Querschnittsverkrümmung insbesondere unter Beachtung eines variierenden Bewehrungsgrades aufgezeigt. Auf Basis allgemein gebräuchlicher Finite Elemente bzw. Stabwerksprogramme mit Ansatz des linear-elastischen Materialverhaltens lassen sich Durchbiegungsberechnungen effizient durchführen, indem lediglich die Querschnittskrümmung neu ermittelt werden muss. Dazu wird zunächst die Methode der effektiven Spannungen erläutert und das iterative Verfahren zur Ermittlung des Dehnungszustands eines Stahlbetonquerschnitts unter Biegebeanspruchung vorgestellt. Die aus der Dehnungsverteilung bestimmbare Krümmung wird dann zur einfachen Berechnung der Durchbiegung von Stahlbetonbalken unter lang- und kurzzeitiger Belastung herangezogen. Die systematische Auswertung von querschnittsabhängigen effektiven Kriechzahlen erlaubt sodann eine Beurteilung der kriechbeeinflussenden Faktoren. Die effektive Kriechzahl, welche die Änderung der Verformung eines Stahlbetonbalkens über die Zeit beschreibt, unterliegt dem bezogenen Moment nur unmaßgeblich. Wesentlicher sind die (Material-) Kriechzahl, der Druck- und Zugbewehrungsgehalt sowie die Lage der Druckbewehrung im Querschnitt. Auf dieser Grundlage können umfangreiche Analysen durchgeführt und Berechnungshilfsmittel wie Tabellen, Diagramme oder ähnliches erzeugt werden. Zwei Vergleichsrechnungen zeigen sehr gute Übereinstimmung mit dem Experiment und somit eine gute Anwendbarkeit bei gleichzeitig minimalem Berechnungsaufwand. Eine aufwändige analytische Integration des Krümmungsverlaufes über die Balkenachse von Hand entfällt, so dass das Verfahren effektiv und fehlerminimierend eingesetzt werden kann.

A method for simple calculations of deflections of reinforced concrete beams is taken on and enhanced. It is shown how the results of computer analysis on the basis of linear-elastic material behaviour can replace the integration of the curvature distribution by hand to evaluate the deflection. For a systematic evaluation of deflections of reinforced concrete beams with regard to creep effects, parameters of major influence are identified and first evaluations are presented.