Zur Modellierung von Low-cycle-fatigue-Effekten bei zyklisch beanspruchten Stahlbauteilen: Fid-Bau Portal

Zur Modellierung von Low-cycle-fatigue-Effekten bei zyklisch beanspruchten Stahlbauteilen

Reyher, Boris

In den neuen europäischen Bemessungsrichtlinien für das Bauwesen werden inelastische Bemessungsverfahren zur wirtschaftlichen Auslegung von Tragwerken unter statischen und dynamischen Einwirkungen, wie sie beispielsweise im Fall einer Erdbebeneinwirkung auftreten, ausdrücklich zugelassen. Durch duktile Konstruktionsweisen kann die inelastische Deformationskapazität eines Tragwerks genutzt werden. Um die tatsächliche Tragfähigkeit realer Bauwerke beurteilen zu können, müssen auch die Grenzen der Duktilität abgeschätzt werden. Eine Folge wäre ansonsten etwa, dass die rechnerische Rotationsfähigkeit eines Bauteils in Wirklichkeit nicht erreicht wird, da das Bauteil vorzeitig durch Rissentwicklung versagt. In dieser Arbeit wird ein Materialmodell für metallische Baustoffe auf der Grundlage der Überspannungskonzepte vorgestellt, das die wesentlichen Materialeigenschaften der zeitabhängigen Inelastizität mit Schädigung darstellt. Die Bestimmungsgleichungen werden vor dem Hintergrund der Thermodynamik der irreversiblen Prozesse mit inneren Variablen hergeleitet und die Dissipation durch die Wahl eines geeigneten inelastischen Fließpotentials kontrolliert. Dabei wird für metallische Werkstoffe von einem assoziierten Fließgesetz ausgegangen und folglich ein Einflächenmodell verwendet. Die zeitliche Entwicklung der inelastischen Deformationsprozesse wird im Rahmen des Überspannungsmodells durch ein Potenzgesetz ausgedrückt. Unter der Annahme kleiner Schädigungsverzerrungen wird das inelastische Fließpotential anteilig in plastische und Schädigungsprozesse aufgeteilt. Materialverfestigung wird in Form von isotroper und kinematischer Verfestigung berücksichtigt. Die Bestimmungsgleichungen des vorgestellten Materialmodells werden zur Anwendung auf ingenieurtechnische Probleme mit Hilfe der GALERKIN-Methode in die schwache Form der Differentialgleichungen überführt und anschließend im Rahmen einer gemischt-hybriden Finite-Elemente-Methode für ein isoparametrisches Faltwerkelement konsequent diskretisiert. Zur Lösung des zeitlichen Anfangswertproblems wird ein direktes Integrationsverfahren vom Prediktor-Korrektor-Typ verwendet. Damit lassen sich mit dem vorgestellten Modell beliebige räumliche Probleme der Statik und Dynamik unter Berücksichtigung geometrischer und materieller Nichtlinearitäten behandeln. Die Anwendbarkeit des beschriebenen Finite-Elemente-Konzepts wird anschließend anhand verschiedener aus der Literatur bekannter Beispiele überprüft. Abschließend erfolgt die Anwendung auf einige Versuche, die von anderen Autoren durchgeführt wurden.