Im Rahmen der Dimensionierung und des Nachweises moderner Tragstrukturen im Bauwesen ist es aus wirtschaftlichen und sicherheitstechnischen Gesichtspunkten unerlässlich, das physikalisch nichtlineare Verhalten des Werkstoffes in der Berechnung zu erfassen. Dieses ist aufgrund der damit verbundenen Komplexität der Berechnungsaufgabe oft nur durch den Einsatz numerischer Simulationsverfahren möglich. Durch den Einsatz dieser numerischen Simulationen in einer Bemessungsaufgabe werden besondere Anforderungen an die eingesetzten Verfahren hinsichtlich ihrer Genauigkeit, Einsetzbarkeit und vor allem Zuverlässigkeit gestellt. Diese drei Gesichtspunkte stecken den Rahmen und die Zielsetzung der vorliegenden, sich in zwei Teile gliedernden Arbeit ab. Der Fokus der Arbeit liegt auf dem Werkstoff Beton und insbesondere auf seiner speziell im konstruktiven Ingenieurbau Verwendung findenden Form des Stahlbetons. Im ersten Teil wird ein elasto-plastisches Kontinuumsschädigungsmodell zur Beschreibung des Materialverhaltens von Beton im Rahmen der Finite Elemente Methode entwickelt. Das Materialmodell basiert auf einem generalisierten Prandtl-Modell. Die Plastizitätsformulierung vom Drucker-Prager-Typ mit einer nichtassoziierten Fließregel wird im dreidimensionalen Raum hergeleitet. Durch die Kombination des elasto-plastischen Modells mit einer zur Sicherstellung der numerischen Effizienz durchweg stetigen Formulierung einer Kontinuumsschädigung gelingt es, das entfestigende Verhalten des Betons im Nachbruchbereich wiederzugeben. Den sich durch die Berechnung im postkritischen Bereich ergebenden numerischen Schwierigkeiten wird mit dem Einbau einer viskoplastischen Regularisierung begegnet. Im zweiten Teil der Arbeit wird ein Algorithmus zur Kalibrierung und Validierung von Betonmodellen entwickelt. Seine Funktionsweise und Funktionstüchtigkeit werden durch die Anwendung auf das in der Arbeit hergeleitete elasto-plastische Kontinuumsschädigungsmodell gezeigt. Durch diesen Algorithmus wird die Möglichkeit einer im Aufwand angemessenen Identifikation der für Betonmodelle benötigten Materialparameter gegeben. Die Bereitstellung eines einheitlichen Verfahrens zur Validierung der Modelle stellt zudem die Vergleichbarkeit und Leistungsbeurteilung verschiedener Betonmodelle sicher. Aussagen zur Einsetzbarkeit und zur Zuverlässigkeit des verwendeten Betonmodells werden dadurch ermöglicht. In der abschließenden Berechnung eines Push-Out-Versuchs wird die Fähigkeit des Modells gezeigt, ein komplexes Tragverhalten innerhalb einer nichtlinearen Berechnung abzubilden und zu quantifizieren.

Computational simulations of concrete structures play an important role in current structural analysis to fulfil the requirements on exactness and reliability of justification methods. The first part of this work concems the development and derivation of an elastoplastic material model of concrete with continuous damage and its implementation in the Finite Element Method. Based on the generalized Prandtl model a three dimensional plasticity model of Drucker Prager type is derived. The combination with a steady formulation of continuous damage enables the computational simulation of the postcritical behavior of concrete structures. The extension of the material model with a viscoplastic regularization faces the appearing numerical problems. In the second part of this work an algorithm to calibrate and validate material models for concrete is developed and applied on the existing elastoplastic damage formulation. The application of this algorithm makes it possible to identify the material parameters of the concrete model in an efficient way and provides a means to compare and assess different material formulations. Finally the computation of a push out test demonstrates the capability of the model to simulate the nonlinear behavior of a complex structure.