Anisotrope Schädigungsmodellierung von Beton mit adaptiver bruchenergetischer Regularisierung: Fid-Bau Portal

Anisotrope Schädigungsmodellierung von Beton mit adaptiver bruchenergetischer Regularisierung

Pröchtel, Patrick

Die Simulation von Betonstrukturen beliebiger Geometrie unter überwiegender Zugbelastung erfolgt auf Makroebene als Kontinuum, und das mechanische Feldproblem wird mit der Finite-Elemente-Methode bearbeitet. Zunächst wird ein lokales, anisotropes Schädigungsmodell abgeleitet mit einem symmetrischen Tensor zweiter Stufe als Schädigungsvariable. Die Verwendung einer Normalenregel im Raum der dissipativen Kräfte zur Bestimmung der Schädigungsevolution und die Definition der Schädigungsgrenzflächen im Raum der dissipativen Kräfte gewährleisten die Gültigkeit der Hauptsätze der Thermodynamik und des Prinzips der maximalen Dissipationsrate. Vorteilhaft ist die daraus resultierende Symmetrie der Materialtangente. Eine Formulierung mit drei entkoppelten Schädigungsgrenzflächen wird vorgeschagen, wobei als Materialparameter der Elastizitätsmodul, die Querdehnzahl, die Zugfestigkeit und die auf die Einheitsfläche bezogene Bruchenergie verwendet werden. Weiter wird die Bruchenergetische Regularisierung eingesetzt, die durch die Einführung einer äquivalenten Breite in ein lokal formuliertes Stoffgesetz gekennzeichnet ist. Der Wert der äquivalenten Breite resultiert auf dem Verbrauch der korrekten Bruchenergie je Einheitsfläche. Neu ist die These, dass die Energiedissipation nur dann korrekt abgebildet wird, wenn die im Stoffgesetz enthaltene äquivalente Breite in jedem Belastungsinkrement der Breite des Bereiches entspricht, in dem in der Simulation Energie dissipiert wird. Die energiedissipierenden Bereiche werden als Pfad der Schädigungsrate bezeichnet. Umfangreiche Simulationen eines beidseitig gekerbten Betonprobekörpers unter kombinierter Zug-Schub-Beanspruchung mit Diskretisierung der linearen Verschiebungselemente zeigen, dass die Breite des Pfades der Schädigungsrate von der Schädigung am betrachteten Materialpunkt, dem von der Schädigungsrichtung und Elementkante eingeschlossenen Winkel, der Elementgröße und den Materialparametern abhängt. Mit neuen Ansätzen für die äquivalente Breite wird eine Übereinstimmung mit der Breite des Pfades der Schädigungsrate erreicht. Die Ergebnisse der Simulationen wie z.B. Last-Verformungsbeziehungen und Rissverläufe sind netzunabhängig und stimmen gut mit den experimentellen Ergebnissen überein. Mit der vorgeschlagenen Erweiterung durch die Adaptive Bruchenergetische Regularisierung werden aus der Literatur bekannt Versuche simuliert, wobei sich eine gute Übereinstimmung ergibt.