In dieser Arbeit werden Materialoptimierungs-Verfahren für faserverstärkte Verbundwerkstoffe vorgestellt, insbesondere für neuartige Faser-/Textilbetone. Diese Werkstoffe sind aus einem Bewehrungsnetz aus langen Karbon- oder Glasfasern aufgebaut, das in eine feinkörnige Betomnatrix eingelegt wird. Im Gegensatz zu herkömmlicher Stahlbewehrung sind Textilfasern korrosionsfrei. Aufgrund der hohen Alkalibeständigkeit trifft das auch auf alkaliresistente Glasfasern zu. Dies erlaubt die Herstellung von leichten, dünnwandigen Verbundkonstruktionen. Die kritische Eigenschaft von Faserbeton ist ein eventuell sprödes Versagen aufgrund des spröden Verhaltens beider Komponenten Beton und Fasern sowie des komplexen Verbundverhaltens. Diese Charakteristik stellt eine ideale Anwendung für die Materialoptimierung dar, wobei bei vorgegebenem Faservolumen die maximale Duktilität der Struktur als Zielfunktion dient. Hierzu reicht es nicht aus, den Optimierungsprozess auf einem linear-elastischen Materialmodell aufzubauen, da materielle Nichtlinearitäten berücksichtigt werden müssen. Im Rahmen dieser Arbeit wird für Matrix- und Fasermaterial ein gradienten-erweitertes, isotropes Schädigungsmodell verwendet und für deren Kombination ein diskretes Verbundmodell. Die Strukturantwort von Faserbeton hängt von verschiedenen Parametern ab, wie z. B. der Fasergröße, -länge, -position, -ausrichtung, Imprägnierung, Oberflächenrauhigkeit und dem Material der Fasern. Von den Entwurfsvariablen werden für die Optimierung die Dimensionierung der Fasern und die Faserposition als die einflussreichsten Parameter ausgewählt. Eine klassische Materialoptimierung verwendet meistens im Element verschmierte Fasern zur Optimierung der Faserausrichtung. Hier ist dieses Modell ist allerdings zu grob, um die oben genannten Parameter zu untersuchen. Für die Optimierung der Duktilität von Faserbeton werden in dieser Arbeit drei Arten von Materialoptimierungs-Verfahren, die Mehrphasen-Materialoptimierung, die Materialformoptimierung und die Mehrphasen-Layoutoptimierung vorgestellt. Die Mehrphasen-Materialoptimierung legt die optimale Verteilung mehrerer Materialien innerhalb eines vorgeschriebenen Entwurfsraums bei festem FE-Netz fest. Diese Methode ähnelt der Topologieoptimierung, insbesondere dem dort häufig eingesetzten SIMPAnsatz. Hierbei werden die optimale Fasergröße, Faserlänge und Kombination verschiedener Fasermaterialien ermittelt. Die Material-Formoptimierung verbessert die Duktilität, indem die Fasergeometrie unabhängig vom festen FE-Netz variiert wird. Dabei vereinfacht die Verwendung einer embedded Finite-Elemente-Formulierung die komplexe Diskretisierung dünner Fasern bei klassischen FE-Modellen. Die Mehrphasen-Layoutoptimierung ermittelt nicht nur die optimale Fasergeometrie, sondern gleichzeitig die optimale Fasergröße und die Art des Fasermaterials. Diese Methode entsteht durch Kombination von Mehrphasen-Materialoptimierung und Material-Formoptimierung.

The present thesis proposes material optimization schemes for fiber reinforced composites, specifically for a new composite material, denoted as Fiber Reinforced Concrete (FRC) or Textile Reinforced Concrete (TRC); here a reinforcement mesh of long carbon or glas fibers is embedded in a fine grained concrete (mortar) matrix. Unlike conventional steel reinforcement, these textile fibers are cOITosion free; this holds also for AR-glass due its high alkali-proof. This favorable property allows to manufacture light-weight thinwalled composite structures. However the critical aspect of this composite is that the structural response of FRC may show brittle failure due to the material brittleness 01 both constituents concrete and fiber in addition to their complex interfacial behavior. This specific characteristic of FRC is an ideal target for material optimization applying the overall structural ductility as objective which ought to be maximized for a prescribed fiber volume. For this objective it is of course not sufficient to base the optimization process on a linear elastic material model, so that it is mandatory to consider material nonlinearities. In the present study a gradient enhanced isotropic damage model is applied for both matrix and fiber materials and a discrete bond model is used for their interface. The structural response of FRC depends on several parameters, e.g. fiber size, fiber length, fiber location/orientation, impregnation, surface roughness of fiber, and the kind of fiber material itself. From these the most infl.uential parameters like fiber dimensions and locations are chosen as design variables for optimization. Conventional material optimization applying simply smeared-type elements mostly concentrate on the fiber orientation defined at each finite element. This approach is not detailed enough when the influence of other important parameters mentioned above ought to be investigated. Considering the design requirements for the present objective, this thesis proposes three kinds of material optimization schemes, namely multiphase material optimization, material shape optimization, and multiphase layout optimization.