Dredimensionale Gebäudemodelle werden für eine Vielzahl von Anwendungen benötigt. Diese sind unter anderem in den Bereichen Tourismus, Stadtplanung und 3D-Navigation zu finden. Da sich diese Art von Anwendungen immer weiter verbreitet, steigt die Nachfrage nach 3D-Modellen. Um dem Bedarf gerecht zu werden und die Daten aktuell zu halten, werden automatische Rekonstruktionsverfahren benötigt. Da gleichzeitig die Anforderungen an den Detailgrad der Modelle steigen, wird hier ein Verfahren zur automatischen Rekonstruktion der Fassadenstruktur entwickelt. Als Grundlage der Rekonstruktion dienen Bild- und Entfernungsdaten, die mit einem terrestrischen Laserscanner aufgenommen wurden. In dieser Arbeit wird ein neuer Ansatz entwickelt, der Reversible jump Markov Chain Monte Carlo Verfahren mit einer formalen Grammatik kombiniert. Die Verwendung von Grammatikregeln und Prior-Wahrscheinlichkeiten, die aus relativen Häufigkeiten abgeleitet wurden, stellt sicher, dass zugleich die strukturellen und stochastischen Eigenschaften typischer Fassaden berücksichtigt werden. Das Rekonstruktionsverfahren stellt die Analyse der Fassadenstruktur in den Vordergrund. Um Informationen über die Struktur von Fassaden zu bekommen, werden die Fassadenbilder analysiert. Die gewonnenen Informationen werden als Vorwissen für die Rekonstruktion verwendet. Das Wissen über die Fassadenstruktur wird in einer formalen Grammatik abgebildet. Es beinhaltet häufig auftretende Muster, wie z.B. gitterförmige Anordnungen von Fenstern, Symmetrien und Wiederholungen. Sind die Strukturen in den Daten erkannt worden, so können sie auch für eine kompakte Speicherung der Modelle und eine generalisierte Visualisierung verwendet werden. Der zweite wichtige Aspekt dieser Arbeit ist die Entwicklung eines automatisierten Verfahrens für die Rekonstruktion. Dies erzeugt automatisch den Ableitungsbaum aus den Regeln der Fassadengrammatik, der am besten zu den gemessenen Daten passt. In dieser Arbeit wird dazu das Reversible jump Markov Chain Monte Carlo Verfahren verwendet. Dieser stochastische Prozess schlägt anhand der Grammatikregeln eine Änderung des Zustands einer Markov-Kette vor. Anhand einer Akzeptanzwahrscheinlichekeit wird diese Änderung angenommen oder verworfen. Ein weiteres Thema der Arbeit ist die Bestimmung dieser Akzeptanzwahrschwinlichkeit. Wichtig hierbei ist die Ausgewogenheit zwischen der Qualität der Zuordnung von Modell und Daten und der Modellkomplexität. Dazu wird eine Bewertungsfunktion entwickelt, die auf der Minimum Description Length basiert. Abschließend werden die Ergebnisse des Rekonstruktionsverfahrens untersucht. Das Verfahren wurde anhand von sechs Datensätzen bestehend aus Entfernungs- und Bilddaten und einem Datensatz ausschließlich aus Entfernungsdaten getested. Sechs der sieben Datensätze wurden in der Struktur und auch der Position der Fassadenelemente korrekt rekonstruiert. Die Korrektheit und Vollständigkeit der Rekonstruktionen aller Testdatensätze liegt zwischen 95,3% und 88,3%. Zusätzlich wird die Aussagekraft der Grammatik anhand einer Datenbank von 56 Fassadenbildern getestet. 33,9% der Fassaden konnten korrekt rekonstruiert werden, 21.4% wurden fehlerhaft rekonstruiert und die verbleibenden 45% weisen kleine Fehler in der Rekonstruktion auf. Die Korrektheit in der ersten Gruppe liegt zwischen 94,1% und 84,6% und die Vollständigkeit zwischen 93,9% und 81,8%.

Three-dimensional building models are used in a variety of applications. These can be found in fields such as tourism, city planning, or 3D navigation. Due to the increasing number of applications, the demand on 3D models is growing. In order to cover the requirements and to keep the data upt to date, automatic reconstruction methods are needed. Because the requirements in the level of detail are increasing simulataneously, in this thesis a method for automatic facade reconstruction is developed. For the reconstruction image and depth data are used, which were acquired using a terrestrial laser scanner. In this theses a new methode is developed, which combines a Reversible jump Markov Chain Monte Carlo method with formal grammars. The use of grammar rules and priors, which are derived from relative frequencies, ensures that structural and stochastic attributes of facades are considered likewise. The reconstruction method playes special emphasis on the analysis of facade structures. Facade images are analysed to obtain information about the structure of facades. The received information is employed as prior knowledge in the reconstruction process. The knowledge about facades is formulated in a formal grammar. It contains patterns which occur frequently on facades like windows in a grid structure, symmetries or repetitions. If these structures are detected in the data, they can be used for comact storage of the data or for generalisation. The second important issue of this thesis is the development of an automatic reconstruction procedure. This method generates the derivation tree automatically, which fits the data best, using the rules of the facade grammar. In this thesis a Reversible jump Markov Chain Monte Carlo approach is used. This stochastic process proposes a change of the Markov Chain according to the rules of the facade grammar. Depending on the acceptance probability the change will accepted of rejected. Furthermore, this thesis addresses the determination of the acceptance probability. It is important to ensure a balance between the quality of the fit model and data and the model complexity. To take this into account a scoring function based on minimum description length is developed. Finally the reults of the reconstruction are analysed. The reconstruction method was tested with six data sets consisting of depth and image data and one data set consisting of depth data only. Six of seven facades were reconstructed correctly in structure and position of the facede elements. The correctness and completeness of all reconstructions lies between 95.3% and 81.8%. Additionally the expressiveness of the facade grammar was tested with the aid of a facade image database which contains 56 images. 33.9% of the facades were reconstructed correctly, 21.4% were reconstructed wrong. The remaining 45% show small variations compared to the facade. The correctness of the first group lies between 94.1% and 84.6% and the completeness between 93.9% and 81.8%.