Bei der Berechnung dynamisch belasteter Bauwerken, Maschinen oder Windkraftanlagen auf Pfahlgründungen ist in vielen Fällen ein zutreffender Ansatz der dynamischen Steifigkeit der Gründung bedeutsam. Für diesen Zweck stehen hochentwickelte numerische Verfahren zur Verfügung, mit denen das frequenzabhängige und ggfs. nichtlineare Schwingungsverhalten von Pfahl und zumeist geschichtetem Boden in hinreichender Näherung ermittelt werden kann (s. z.B. VDI 2038, Blatt 2, Abs. 2.4). Ergänzend oder ersatzweise gibt es Näherungsverfahren, in denen der Baugrund durch vereinfachte Modelle und angemessene Variation der Eingabeparameter idealisiert wird. In Eurocode 8 (EN 1998-5:2004, Anhang C) z.B. werden die äquivalent statischen Pfahlkopfsteifigkeiten von Einzelpfählen für drei vereinfachte Bodenmodelle der Einbettung angegeben, nämlich für einen Boden mit konstantem Elastizitätsmodul, mit der Tiefe linear und parabolisch zunehmendem Modul. Im vorliegenden Beitrag werden die dynamischen Steifigkeiten (Impedanzen) von Pfählen in diesen drei idealisierten Böden systematisch dargestellt. Es sind dazu numerische Berechnungen im Frequenzbereich mit der Methode der dünnen Schichten (Thin Layer Method) unter Variation der Steifigkeiten von Pfahl und Boden vorgenommen und mit Näherungsformeln nach Gazetas verglichen worden. Die Übereinstimmung der Steifigkeit ist in den meisten Fällen exzellent, die Dämpfung wird mitunter nur grob approximiert. Für vergleichbare Einzelpfähle können die Impedanzen aus den angegebenen Kurven auch direkt abgelesen werden. Zusätzlich werden typische Ergebnisse für Pfahlgruppen dargestellt. Da bei Gruppen die Anzahl der Pfähle, die Pfahlabstände und der tiefere Baugrund bedeutsam werden, ergeben sich ungleich kompliziertere Impedanzen als bei den Einzelpfählen. Ein dynamischer Gruppenfaktor kann jedoch in bestimmten Fällen auf der Basis der angegebenen Diagramme abgeschätzt werden.

In the course of dynamic analyses of buildings, machines or wind turbines based on piles, an applicable approach of the dynamic stiffness of the pile foundation is needed in many cases. To this end sophisticated dynamic or inelastic analyses of piles in arbitrary layered soil strata are practicable. In addition to or possibly as substitution simple approximations can be used. Herein the material properties in the irregular soil profile are idealized by elastic parameters varying like elementary functions along the depth. The inelastic behavior and the statistic uncertainties are considered by an adequately broad variation of material parameters. For example, in Eurocode 8 (EN 1998-5:2004, Annex C) for single piles equivalent static stiffnesses are given for three cases of embedment, namely half spaces with constant modulus of elasticity, and those with linearly and parabolicly increasing moduli over depth. In the present paper the dynamic pile stiffnesses (impedances) for these three idealized soil models are presented systematically. Numerical analyses in the frequency domain have been performed using the Thin Layer Method (TLM) by varying the stiffnesses of pile and soil. The results are compared with approximations (APP) given by Gazetas and are found to be excellent in most cases. However, the approximation of damping is only rough. In general, for certain single piles the impedances can be read off directly from the given plots. Additionally, for pile groups typical impedances are presented. These are very more complicated than those for single piles as the number of piles, the distances and the deeper ground gain strong influence. In special cases however, the related dynamic group factor can be estimated based on the given diagrams.