Modelling, placing and controlling active elements in structural engineering design: Fid-Bau Portal

Modelling, placing and controlling active elements in structural engineering design

Goodall, R.M. / Austin, S.A.

Das Differentialgleichungssystem zweiter Ordnung wurde für Stabwerke mit frei beweglichen Knoten und elastischen Stäben hergeleitet. Beschränkungen in der Beweglichkeit können auch berücksichtigt werden. Die aktiven Komponenten sind kraftausübenden Stellglieder anstatt gewisser Stäbe. Die optimalen Stellsignale werden durch das Minimieren einer Fehlerfunktion, bestehend aus der Summe der gewichteten Fehlerquadraten und der Stellsignalarbeit berechnet. (Diese Aufgabe nennt man in der Regelungstechnik 'lineares System mit quadratischer Zielfunktion'.) Die Lösung erhält man durch Lösen der Riccati-Gleichung. Die Optimierung soll für verschiedene Plazierungen der Stellglieder durchgeführt werden. Durch Vergleich der optimalen Funktionswerte kann man die optimale Auslegung bestimmen. Als Beispiel wurde ein zweidimensionales Stabwerk bestehend aus 16 Stäben untersucht. Der Verlauf der angeregten Schwingungen ohne und mit einem geregelten Stellglied wurde simuliert. Ein geregeltes Stellglied kann an 45 verschiedenen Stellen montiert werden. Für alle Fälle wurde die Fehlerfunktion berechnet. Die beste Auslegung ergibt sich bei der minimalen Fehlerfunktion. Die optimale Auslegung wurde für den Fall zwei geregelter Stellglieder wiederholt. Die optimale Plazierung wurde aus 990 möglichen Kombinationen ausgesucht. In einem fehlertoleranten System bleibt die Dämpfung auch dann gut, wenn eines der Stellglieder ausfällt. Aus dieser Sicht kann eine andere Kombination als optimal gefunden werden, als die, zu der die minimale Fehlerfunktion gehört.