A platform for research: civil engineering, architecture and urbanism
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Wavelet analysis. A mathematical microscope with civil engineering applications
Die Wavelet-Analyse erlaubt eine gleichzeitige Frequenz- und Zeitdarstellung. Damit sind eindimensionale Signale zweidimensional abbildbar. Zunächst werden die Zusammenhänge zwischen der Kurzzeit-Fourier-Transformation und der Wavelet-Transformation aufgezeigt. Die Zeitauflösung ist bei der Wavelet-Transformation insbesondere im Bereich großer Frequenzen hoch. Die Parameter a und b in der Wavelet-Funktion sind der Dilatationsparameter und der Ortsparameter. Dadurch wird die Wavelet-Transformation auch als mathematisches Mikroskop bezeichnet. Am Beispiel des zeitlichen Amplitudenverlaufs einer Sinusschwingung und einer weiter überlagerten derartigen Schwingung wird deutlich die bessere Auflösung in der Periodizität nach der Wavelet-Transformation gezeigt. Als praktische Anwendung wird schließlich der örtliche Geschwindigkeitsverlauf bei der Schlagecho-Methode untersucht. Die Wavelet-Analyse läßt eine weitere Inhomogenität erkennen, die durch den Rauschuntergrund in der konventionellen Geschwindigkeitsdarstellung nicht zu erkennen war. (Tietz, H.-D.)
Wavelet analysis. A mathematical microscope with civil engineering applications
Die Wavelet-Analyse erlaubt eine gleichzeitige Frequenz- und Zeitdarstellung. Damit sind eindimensionale Signale zweidimensional abbildbar. Zunächst werden die Zusammenhänge zwischen der Kurzzeit-Fourier-Transformation und der Wavelet-Transformation aufgezeigt. Die Zeitauflösung ist bei der Wavelet-Transformation insbesondere im Bereich großer Frequenzen hoch. Die Parameter a und b in der Wavelet-Funktion sind der Dilatationsparameter und der Ortsparameter. Dadurch wird die Wavelet-Transformation auch als mathematisches Mikroskop bezeichnet. Am Beispiel des zeitlichen Amplitudenverlaufs einer Sinusschwingung und einer weiter überlagerten derartigen Schwingung wird deutlich die bessere Auflösung in der Periodizität nach der Wavelet-Transformation gezeigt. Als praktische Anwendung wird schließlich der örtliche Geschwindigkeitsverlauf bei der Schlagecho-Methode untersucht. Die Wavelet-Analyse läßt eine weitere Inhomogenität erkennen, die durch den Rauschuntergrund in der konventionellen Geschwindigkeitsdarstellung nicht zu erkennen war. (Tietz, H.-D.)
Wavelet analysis. A mathematical microscope with civil engineering applications
Wavelet-Analyse. Ein mathematisches Mikroskop mit Anwendungen im Bauwesen
Addison, P.S. (author) / Sibbald, A. (author) / Watson, J.N. (author)
Insight ; 39 ; 493-497
1997
5 Seiten, 5 Bilder, 30 Quellen
Article (Journal)
English
Exploring wavelet applications in civil engineering
| Springer Verlag | 2016
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