Statistik und Probabilistik in der geotechnischen Bemessung: Fid-Bau Portal

Statistik und Probabilistik in der geotechnischen Bemessung

Huber, Maximilian / Witt, Karl‐Josef

Statistik und Probabilistik in der geotechnischen Bemessung ist ein komplexer und schwer zur durchdringender Gegenstand für die Ingenieurpraxis. Es ist ein Versuch, mittels mathematisch‐statistischer Konzepte die Folgen der Variabilität der Einwirkungen und der Eigenschaften des Baugrundes in Nachweisen der Standsicherheit und in Prognosen des Verhaltens von Bauwerk, Baugrund und Grundwasser zu quantifizieren. Zahlreiche Veröffentlichungen zu diesem Thema zeigen deutlich das Potenzial dieser Herangehensweise für den Entwurf und die Ausführung von geotechnischen Bauwerken auf, vor allem um den Zusammenhang von Zuverlässigkeit und Wirtschaftlichkeit als Entscheidungsgrundlage transparent darzustellen.

Dieses Kapitel des Grundbau‐Taschenbuchs hat das Ziel, Entwicklungen, Erkenntnisse und Berechnungsmethoden auf statistischen und probabilistischen Grundlagen vorzustellen und Möglichkeiten der Implementierung in die empirischen, analytischen und numerischen Methoden der geotechnischen Bemessung aufzuzeigen. Die für die Geotechnik charakteristische Unschärfe in Prognosen muss dennoch akzeptiert werden. Dies ist im Wesentlichen der Unkenntnis der Variabilität und der Korrelation der Einflussgrößen sowie der Einfachheit der Modelle geschuldet. Die Anwendung von (geo)statistischen und probabilistischen Methoden bietet jedoch zumindest eine Chance, diese Unschärfe als Entscheidungsgrundlage quantitativ zu erfassen, was die Beurteilung durch einen Experten nicht ersetzt, aber stützen kann.

Nach einer Einführung in Sicherheitskonzepte und in die Methoden der Statistik und Geostatistik werden die Grundlagen der Zuverlässigkeitsanalyse beschrieben. Exemplarisch werden daraufhin komplexe Fragestellungen der Probabilistik und die Berücksichtigung von Messungen in einer probabilistischen Analyse behandelt. Für Anwendungen statistischer und probabilistischer Methoden auf typische Nachweis‐ und Bemessungsaufgaben der Geotechnik in Anlehnung an DIN EN 1997‐1 (EC‐7 Teil 1) werden Erkenntnisse und Schlüsselpublikationen aufgeführt. In einem Anhang finden sich zu den wichtigsten Methoden die mathematischen Formeln und Beispiele.