A platform for research: civil engineering, architecture and urbanism
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Nichtlineare Querschnittsanalyse als Optimierungsproblem
10.1002/bate.200590232.abs
Bei nichtlinearem Materialverhalten lassen sich die Dehnungen und Normalspannungen in Stabquerschnitten meist nicht mehr mit den Ansätzen der elementaren Festigkeitslehre bestimmen. Vielfach werden numerische Lösungen mit Hilfe der Methode der finiten Elemente u. ä. ermittelt. Im allgemeinen sind dabei nichtlineare Gleichungssysteme zu lösen. Im vorliegenden Beitrag wird eine alternative Problemformulierung und Problemlösung auf der Grundlage des Prinzips vom Minimum des Gesamtpotentials und der nichtlinearen Optimierung verwendet. Die Formänderungsenergie geht direkt in das Berechnungsmodell ein. Dadurch lassen sich Besonderheiten des Materialverhaltens ohne prinzipielle Modifikationen des Berechnungsmodells erfassen. Ein weiterer wesentlicher Vorteil besteht darin, daß allgemein verfügbare mathematische Standardsoftware eingesetzt werden kann.
Nonlinear analysis of cross‐sections as an optimisation problem.
Strains and stresses in cross‐sections of beams can not be calculated by elementary strength of materials when the relations between strains and stresses are nonlinear. Numerical solutions are very often obtained by the finite‐element‐method or similar and by solving systems of nonlinear equations. In this paper an alternative formulation of the mechanical model is proposed. This approach is based on the principle of minimum of total potential energy. Numerical solutions are found by nonlinear optimisation. The strain energy is directly included as a variable in the mathematical model. Thus the specifics of material behaviour can be taken into account without basic modification of the algorithm. The possibility to use generally available standard software for the numerical solution of nonlinear optimisation problems is an important advantage of the presented method.
Nichtlineare Querschnittsanalyse als Optimierungsproblem
10.1002/bate.200590232.abs
Bei nichtlinearem Materialverhalten lassen sich die Dehnungen und Normalspannungen in Stabquerschnitten meist nicht mehr mit den Ansätzen der elementaren Festigkeitslehre bestimmen. Vielfach werden numerische Lösungen mit Hilfe der Methode der finiten Elemente u. ä. ermittelt. Im allgemeinen sind dabei nichtlineare Gleichungssysteme zu lösen. Im vorliegenden Beitrag wird eine alternative Problemformulierung und Problemlösung auf der Grundlage des Prinzips vom Minimum des Gesamtpotentials und der nichtlinearen Optimierung verwendet. Die Formänderungsenergie geht direkt in das Berechnungsmodell ein. Dadurch lassen sich Besonderheiten des Materialverhaltens ohne prinzipielle Modifikationen des Berechnungsmodells erfassen. Ein weiterer wesentlicher Vorteil besteht darin, daß allgemein verfügbare mathematische Standardsoftware eingesetzt werden kann.
Nonlinear analysis of cross‐sections as an optimisation problem.
Strains and stresses in cross‐sections of beams can not be calculated by elementary strength of materials when the relations between strains and stresses are nonlinear. Numerical solutions are very often obtained by the finite‐element‐method or similar and by solving systems of nonlinear equations. In this paper an alternative formulation of the mechanical model is proposed. This approach is based on the principle of minimum of total potential energy. Numerical solutions are found by nonlinear optimisation. The strain energy is directly included as a variable in the mathematical model. Thus the specifics of material behaviour can be taken into account without basic modification of the algorithm. The possibility to use generally available standard software for the numerical solution of nonlinear optimisation problems is an important advantage of the presented method.
Nichtlineare Querschnittsanalyse als Optimierungsproblem
Raue, Erich (author)
Bautechnik ; 82 ; 796-809
2005-11-01
14 pages
Article (Journal)
Electronic Resource
English
Nichtlineare Querschnittsanalyse als Optimierungsproblem
| Online Contents | 2005
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