Methode der Finiten Elemente (FEM): Fid-Bau Portal

Methode der Finiten Elemente (FEM)

Möller, Gerd

Dieses Kapitel beschreibt die Methode der Finiten Elemente (FEM), die für die Bearbeitung statischen und dynamischen Aufgabenstellungen grundsätzlich geeignet ist. Sie bietet die Möglichkeit der näherungsweisen Erfassung des Strukturverhaltens anhand entsprechender mathematischer FE‐Modelle. Die Grundlage von FEM‐Programmen ist das “Weggrößenverfahren” (auch als “Deformationsmethode” oder “Formänderungsmethode” bezeichnet), das im Folgenden in groben Zügen für sich linear‐ elastisch verhaltende Stabwerke und anhand des sehr einfachen ebenen Modells erläutert wird. Dass sich das Verfahren in gut programmierbaren Algorithmen formulieren lässt, wird anhand einiger Vektoren und Matrizen gezeigt. Hinsichtlich der erfassbaren Materialeigenschaften bieten leistungsfähige FE‐Programme eine größere Anzahl von Möglichkeiten. Wie beim Balkenelement sind auch bei Scheibenelementen Verformungszustände zu betrachten, die zu Einheitsbewegungen der Elementknoten gehören. Wenn geotechnische Konstruktionen sowohl in der Geometrie als auch im Materialverhalten symmetrische Gegebenheiten aufweisen, lässt sich das der Berechnung zugrunde zu legende mathematische Modell auf eine seiner beiden Symmetriehälften reduzieren.