Eine Plattform für die Wissenschaft: Bauingenieurwesen, Architektur und Urbanistik
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Schubstarre Platten mit großen Durchbiegungen
Bisher wurden Plattenmodelle behandelt, die für den Fall kleiner Verformungen gelten. In der Praxis können in dünnwandigen Bauteilen mäßige Durchbiegungen auftreten. Mit zunehmenden Durchbiegungen können geometrisch-nichtlineare Terme in den kinematischen Gleichungen nicht mehr vernachlässigt werden. Weiterhin entstehen bei finiten Durchbiegungen Kräfte in der Plattenebene, die zu einer Kopplung der Scheiben- und Plattenschnittgrößen führen und somit den Gleichgewichtszustand der Platte wesentlich beeinflussen. Wird dieser Einfluss vernachlässigt, liefern geometrisch-lineare Modelle (Theorien 1. Ordnung) nur eine erste Abschätzung zum Verformungs- und Spannungszustand sowie eine wesentliche Überschätzung der Durchbiegungen bzw. eine Unterschätzung der Tragfähigkeit dünnwandiger Bauteile. In Kap. 6 wird eine Theorie dünner Platten mäßiger Verformungen (infinitesimale Verzerrungen, aber finite Durchbiegungen) eingeführt. Bei der Formulierung der Grundgleichungen werden die kinematischen Annahmen der Theorie schubstarrer Platten sowie isotropes, linear elastisches Werkstoffverhalten vorausgesetzt. Eine analytische Lösung geometrisch-nichtlinearer Plattenprobleme ist kaum möglich. Daher werden im Rahmen dieses Kapitels nur Näherungsverfahren an einigen Beispielen erläutert.
Schubstarre Platten mit großen Durchbiegungen
Bisher wurden Plattenmodelle behandelt, die für den Fall kleiner Verformungen gelten. In der Praxis können in dünnwandigen Bauteilen mäßige Durchbiegungen auftreten. Mit zunehmenden Durchbiegungen können geometrisch-nichtlineare Terme in den kinematischen Gleichungen nicht mehr vernachlässigt werden. Weiterhin entstehen bei finiten Durchbiegungen Kräfte in der Plattenebene, die zu einer Kopplung der Scheiben- und Plattenschnittgrößen führen und somit den Gleichgewichtszustand der Platte wesentlich beeinflussen. Wird dieser Einfluss vernachlässigt, liefern geometrisch-lineare Modelle (Theorien 1. Ordnung) nur eine erste Abschätzung zum Verformungs- und Spannungszustand sowie eine wesentliche Überschätzung der Durchbiegungen bzw. eine Unterschätzung der Tragfähigkeit dünnwandiger Bauteile. In Kap. 6 wird eine Theorie dünner Platten mäßiger Verformungen (infinitesimale Verzerrungen, aber finite Durchbiegungen) eingeführt. Bei der Formulierung der Grundgleichungen werden die kinematischen Annahmen der Theorie schubstarrer Platten sowie isotropes, linear elastisches Werkstoffverhalten vorausgesetzt. Eine analytische Lösung geometrisch-nichtlinearer Plattenprobleme ist kaum möglich. Daher werden im Rahmen dieses Kapitels nur Näherungsverfahren an einigen Beispielen erläutert.
Schubstarre Platten mit großen Durchbiegungen
Altenbach, Holm (Autor:in) / Altenbach, Johannes (Autor:in) / Naumenko, Konstantin (Autor:in)
Ebene Flächentragwerke ; Kapitel: 6 ; 401-436
27.12.2023
36 pages
Aufsatz/Kapitel (Buch)
Elektronische Ressource
Deutsch
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