A platform for research: civil engineering, architecture and urbanism
A platform for research: civil engineering, architecture and urbanism
КОЛЕБАНИЯ МЕМБРАНЫ С КУСОЧНО-ГЛАДКИМ КОНТУРОМ И СМЕШАННЫМИ КРАЕВЫМИ УСЛОВИЯМИ
Задача о собственных значениях для двумерного оператора Лапласа является классической в математике и физике. Однако вычислительные методы для вычисления собственных значений имеют все еще много проблем, особенно в применениях к акустическим и электромагнитным волноводам. Исследованы двумерные спектральные уравнения для оператора Лапласа, ранее рассматривавшиеся автором только в гладких областях. Решения этих задач (собственные функции) бесконечно дифференцируемы либо даже аналитичны, и поэтому для создания эффективных алгоритмов необходимо учесть эту колоссальную априорную информацию. Традиционные методы конечных разностей и конечных элементов почти не используют информацию о гладкости решения, т.е. это методы с насыщением.Методом вычислительного эксперимента исследована задача о колебаниях мембраны с кусочно-гладким контуром для двумерной области, получающейся конформным отображением квадрата. Показано, что собственные функции бесконечно дифференцируемы. Следовательно, применимы численные алгоритмы без насыщения. Разработан алгоритм вычисления собственных значений в этой двумерной области, который позволяет на сетке 10×10 определить до 10 собственных частот с приемлемой для практики точностью.
КОЛЕБАНИЯ МЕМБРАНЫ С КУСОЧНО-ГЛАДКИМ КОНТУРОМ И СМЕШАННЫМИ КРАЕВЫМИ УСЛОВИЯМИ
Задача о собственных значениях для двумерного оператора Лапласа является классической в математике и физике. Однако вычислительные методы для вычисления собственных значений имеют все еще много проблем, особенно в применениях к акустическим и электромагнитным волноводам. Исследованы двумерные спектральные уравнения для оператора Лапласа, ранее рассматривавшиеся автором только в гладких областях. Решения этих задач (собственные функции) бесконечно дифференцируемы либо даже аналитичны, и поэтому для создания эффективных алгоритмов необходимо учесть эту колоссальную априорную информацию. Традиционные методы конечных разностей и конечных элементов почти не используют информацию о гладкости решения, т.е. это методы с насыщением.Методом вычислительного эксперимента исследована задача о колебаниях мембраны с кусочно-гладким контуром для двумерной области, получающейся конформным отображением квадрата. Показано, что собственные функции бесконечно дифференцируемы. Следовательно, применимы численные алгоритмы без насыщения. Разработан алгоритм вычисления собственных значений в этой двумерной области, который позволяет на сетке 10×10 определить до 10 собственных частот с приемлемой для практики точностью.
КОЛЕБАНИЯ МЕМБРАНЫ С КУСОЧНО-ГЛАДКИМ КОНТУРОМ И СМЕШАННЫМИ КРАЕВЫМИ УСЛОВИЯМИ
Algazin Sergey Dmitrievich (author)
2015
Article (Journal)
Electronic Resource
Unknown
Metadata by DOAJ is licensed under CC BY-SA 1.0
Трехкомпонентный тензометрический датчик для точного измерения колебания нагрузок
DOAJ | 2023
КРОВЕЛЬНЫЕ МЕМБРАНЫ, СОДЕРЖАЩИЕ ТЕРМОРАСШИРЯЮЩИЙСЯ ГРАФИТ В КАЧЕСТВЕ АНТИПИРЕНА
European Patent Office | 2016
FLUCTUATIONS OF SOLID SUBGRADE ; Колебания основной площадки земляного полотна
| BASE | 2019
European Patent Office | 2016