Dispositivo (10) para montar un tirador (100) en una hoja de una puerta o ventana, en donde dicho tirador (100) comprende un cuerpo principal (101), que define una empuñadura, y un pasador (102), que tiene una sección transversal poligonal que puede trabarse en un dispositivo móvil (300) para mover los elementos de apertura y cierre de dicha puerta o ventana, en donde dicho dispositivo móvil (300) está alojado en un rebaje (201) de dicha hoja y está controlado por dicho pasador (102), que comprende: - un cuerpo base (11) que está provisto de elementos de conexión (12) para la conexión rígida, completa y desmontable de dicho cuerpo base (11) en una hoja de una puerta o ventana, - un cojinete (13) que está soportado por dicho cuerpo base (11) de forma giratoria alrededor de un eje de rotación (R) coincidente con el eje longitudinal de dicho cojinete (13), en donde dicho cojinete (13) está atravesado por un orificio pasante (130) que es coaxial a dicho eje de rotación (R) y que, a lo largo de al menos un segmento axial de este, tiene una sección transversal poligonal que coincide sustancialmente con la de dicho pasador (102), - primeros elementos de bloqueo axial (14) para bloquear el deslizamiento relativo de dicho cuerpo base (11) y de dicho cojinete (13) a lo largo de dicho eje de rotación (R), y - medios de tope a presión (15) para detener de forma desmontable dicho cojinete (13) en al menos dos posiciones angulares diferentes y que están dispuestos entre dicho cuerpo base (11) y dicho cojinete (13), en donde dicho dispositivo (10) puede fijarse a una pared (202) de dicha hoja en una ranura (203), estando formada dicha ranura (203) en dicha pared (202) en dicho rebaje, siendo dicho eje de rotación (R) sustancialmente ortogonal a dicha pared (202), y en donde dicho cojinete (13) puede ser atravesado por dicho pasador (102), cuyos segmentos de extremo axialmente opuestos entre sí (un primer segmento de extremo axial (102a) y un segundo segmento de extremo axial (102b), respectivamente) sobresalen de las caras opuestas de dicho dispositivo (10) y se traban respectivamente en dicho dispositivo móvil (300) y en dicho cuerpo principal (101) de dicho tirador, un segmento axial intermedio (102c) de dicho pasador dispuesto entre dichos segmentos de extremo de este acoplándose a un acoplamiento prismático con dicho cojinete (13), caracterizado por que - dichos elementos de conexión (12) comprenden al menos un par de placas de sujeción (22) que están soportadas por dicho cuerpo base (11) mediante respectivos tornillos (23), en donde dichas placas de sujeción (22) se pueden insertar en dicha ranura (203) debajo de dicha pared (202) para sujetar dicha pared entre ellas y dicho cuerpo base (11), en donde cada una de dichas placas de sujeción (22) está guiada en un asiento correspondiente (25) formado en dicho cuerpo base (11) y configurado para evitar el giro de las respectivas placas de sujeción (22) junto con el tornillo correspondiente (23).